Чему равен минимальный редуцированный базис Грёбнера для идеала , где ?

Правильный ответ:

• # Какой из перечисленных интегралов определён, если определен интеграл элементарной логарифмической функции и интеграл полиномиальной части логарифмической функции?
• # Чему равно максимальное число линейно независимых столбцов в системе столбцов $$\begin{pmatrix} -2\\ 0\\ 5 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 1\\ -1\\ 1 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 4\\ -8\\ 7 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 1\\ 1\\ 1 \end{pmatrix} $$?
• # Чему равна матрица обратного перехода от базиса к базису , базисы заданы своими координатами в линейном пространстве : $$f_{1}=\begin{pmatrix} 1\\ 2\\ 3 \end{pmatrix}, f_{2}=\begin{pmatrix} 2\\ 1\\ 2 \end{pmatrix}, f_{3}=\begin{pmatrix} 0\\ 1\\ 1 \end{pmatrix} $$ $$g_{1}=\begin{pmatrix} 0\\ 1\\ 1 \end{pmatrix}, g_{2}=\begin{pmatrix} 1\\ 0\\ 1 \end{pmatrix}, g_{3}=\begin{pmatrix} 1\\ 1\\ 0 \end{pmatrix} $$?
• # На какое число необходимо умножить определитель, если каждый его элемент заменить элементом, симметричным с данным относительно побочной диагонали?
• # Чему равен результат деления многочлена на , если и ?