Главная /
Введение в схемы, автоматы и алгоритмы /
В доказательстве теоремы 10.1 для построения м.Т., реализующей оператор примитивной рекурсии F(x,y) = R( g1, f3), требовалась м.Т. M1, которая переводит конфигурацию вида |x* |y в конфигурацию |y * |x* ∧ *|g(x) , используя м.Т. Mg, вычисляющую функцию g(x
В доказательстве теоремы 10.1 для построения м.Т., реализующей оператор примитивной рекурсии F(x,y) = R( g1, f3)
, требовалась м.Т. M1
, которая переводит конфигурацию вида |x* |y
в конфигурацию |y * |x* ∧ *|g(x)
, используя м.Т. Mg
,
вычисляющую функцию g(x)
.
Какие из следующих программ м.Т. выполняют требуемую работу, т.е. могут быть использованы в качестве программы для M1
?
P1 = Коп# ; par# (par* (Чист, Пуст); Зам(*,∧ ) , par* (Пуст ,Чист); Зам(*,∧ ) ); par# (Пуст, Коп* ); par* (Пуст, +1; +1; Зам(|,∧ ); Зам(|,* )); par* (Пуст, Пуст, Mg); Зам( #,* )
P2 = Коп# ; par# (par* (Чист, Пуст); Зам(*,∧ ) , par* (Пуст ,Чист); Зам(*,∧ ) ); par# (Пуст, Коп# ); par# (Пуст, Пуст, Mg ; +1; +1; Зам(|,∧ ); Зам(|,* )); Зам( #,* ); Зам( #,* )
P3 = Коп* ; par* (Чист, Пуст, Пуст ,Чист); Зам(*,∧ ); Зам(*,# ); Зам(*,∧ ); par# (Пуст, Mg ; +1; +1; Зам(|,∧ ); Зам(|,* )); Зам( #,* )
В этих определениях участвуют следующие простые машины Тьюринга:
Копa
– копирует вход после разделительного символа a : w ⇐ w a w
;Зам(a, b)
– заменяет первое слева вхождение символа a
на b
: w1a w2 ⇐ w1 b w2 ( a ∉ w1 )
;Пуст
– не изменяет аргумент: w ⇐ w
;Чист
– стирает аргумент: w ⇐ ∧
;+1
– прибавляет 1 к аргументу: |x ⇐ |x+1
вопрос
P1 = Коп# ; par# (par* (Чист, Пуст); Зам(*,∧ ) , par* (Пуст ,Чист); Зам(*,∧ ) ); par# (Пуст, Коп* ); par* (Пуст, +1; +1; Зам(|,∧ ); Зам(|,* )); par* (Пуст, Пуст, Mg); Зам( #,* )
P2 = Коп# ; par# (par* (Чист, Пуст); Зам(*,∧ ) , par* (Пуст ,Чист); Зам(*,∧ ) ); par# (Пуст, Коп# ); par# (Пуст, Пуст, Mg ; +1; +1; Зам(|,∧ ); Зам(|,* )); Зам( #,* ); Зам( #,* )
P3 = Коп* ; par* (Чист, Пуст, Пуст ,Чист); Зам(*,∧ ); Зам(*,# ); Зам(*,∧ ); par# (Пуст, Mg ; +1; +1; Зам(|,∧ ); Зам(|,* )); Зам( #,* )
Копa
– копирует вход после разделительного символа a : w ⇐ w a w
;Зам(a, b)
– заменяет первое слева вхождение символа a
на b
: w1a w2 ⇐ w1 b w2 ( a ∉ w1 )
;Пуст
– не изменяет аргумент: w ⇐ w
;Чист
– стирает аргумент: w ⇐ ∧
;+1
– прибавляет 1 к аргументу: |x ⇐ |x+1
Правильный ответ:
только
P1
только
P2
только
P3
P1
и P2
все
ни одна
Сложность вопроса
70
Сложность курса: Введение в схемы, автоматы и алгоритмы
92
Оценить вопрос
Комментарии:
Аноним
Если бы не опубликованные ответы - я бы не справился c этими тестами intuit.
23 сен 2020
Аноним
Зачёт сдал. Бегу в бар отмечать 5 за тест интуит
12 апр 2016
Аноним
Зачёт всё. Лечу выпивать отмечать халяву с тестами интуит
11 дек 2015
Другие ответы на вопросы из темы алгоритмы и дискретные структуры интуит.
- # В доказательстве теоремы 20.2 для построения м.Т MП, моделирующей работу структурированной программы П с переменными x1, … , xm, используются м.Т. Mij (1 ≤ i, j ≤ m), которые реализуют присваивание xi := xj, т.е. переписывают содержимое j-го этажа ленты на i-ый. Пусть m=4, i=3, j=1. Пусть Σ = { < a1, a2, a3, a4> | ai ∈ {∧, |}, i=1,2,3,4 } – алфавит ленты, а Q={ q, s, p },– множество состояний M43, в котором q - начальное, а p – заключительное состояние. Какие из следующих программ могут быть использованы в качестве программы для M43 ? (В текстах программ a,b,c,d – это произвольные символы из алфавита{∧, |}) P1: q <a, b, |, d > → q < a, b , |, | > П , s < a, ,b | , | > → s < a, b, | , | > Л , q < ∧, b, ∧, d> → s < ∧ , b, ∧, d > Л , s < ∧, ∧, ∧, ∧> → p < ∧, ∧, ∧, ∧> П ,P2: : q <a, b, c, | > → q < a, b , c, | > П , s < a , b, |, d > → s < a , b, |, | > Л , q <a, b, |, d > → q < a, b, |, d > П , s < ∧, ∧, ∧, ∧> → p < ∧, ∧, ∧, ∧> П. q <a, b, ∧, ∧> → s < a , b, ∧, ∧ > Л , s < a , b, ∧, | > → s < a , b, ∧, ∧ > Л,P3: : q <a, b, |, d > → q < a, b , |, | > П , s < a, ,b | , | > → s < a, b, | , | > Л , q <a, b, ∧, | > → q < a, b, ∧, ∧ > П , s < ∧, ∧, ∧, ∧> → p < ∧, ∧, ∧, ∧> П. q < ∧, b, ∧, d> → s < ∧ , b, ∧, d > Л ,
- # Согласно тезису Тьюринга-Черча язык структурированных программ является универсальным – для любой вычислимой функции в нем имеется вычисляющая ее программа. Всякий язык программирования, в котором выразимы все операторы языка структурированных программ, также является универсальным. Некоторые из операторов языка структурированных программ оказываются "лишними" - они выразимы через остальные, т.е. язык сохраняет универсальность и при их удалении. Определите, какие из следующих видов операторов (по отдельности) можно выразить через остальные операторы языка. (a) x := x+1, (b) x := 0, (c) x := y.
- # Пусть задан недетерминированный конечный автомат (без пустых переходов) M = < {0, 1}, {q, p, s}, q, F={p}, Φ> с программой Φ: q 0 → p, q 0 → s, p 0 → q, p 0 → s, p 1 → p, s 1 → p Какие из следующих трех ДКА эквивалентны M? M1 = < {0, 1}, {q, p, ps, qs}, q, F1={p, ps}, Φ1> с программой Φ1: q 0 → ps, q 1 → p, p 0 → qs, p 1 → p, ps 0 → qs, ps 1 → p, qs 0 → ps, qs 1 → p M2 = < {0, 1}, {q, p, s, ps, qs, pq, qps, ∅}, q, F2={p, ps, pq, qps}, Φ2> с программой Φ2: q 0 → ps, q 1 → p, p 0 → qs, p 1 → p, s 0→ ∅, s 1→ p, ps 0 → qs, ps 1 → p, qs 0 → ps, qs 1 → p, qp 0 → ps, qp 1 → p, qps 0 → qps, qps 1 → p, ∅ 0 →∅, ∅ 1 →∅. M3 = < {0, 1}, { q, p, s, ps, qs, pq, qps, ∅}, q, F3={ p, ps, pq, qps }, Φ3> с программой Φ3: q 0 → ps, q 1 → p, p 0 → qs, p 1 → p, s 1→ p, ps 0 → qs, ps 1 → p, qs 0 → qps, qs 1 →qps, qp 0 → ps, qp 1 → p, qps 0 → qps, qps 1 → p. ∅ 0 →∅, ∅ 1 → ∅
- # Пусть задан ДКА A =< {a, b}, {Q, P, R, S}, Q, F= {S}, ΦA > с программой ΦA: { Q a → R, Q b → P, P b → P, P a → R, R a → Q, R b → S, S a → R, S b → S} и гомоморфизм h: {0, 1, 2}* → {a, b}*: h(0) = bab, h(1) = aba, h(2) = ε. Какие из следующих трех автоматов С1, С2, С3 распознают гомоморфный прообраз h-1(LA)? С1 = < {0, 1}, { Q, P, R, S }, 0, F1={S}, Φ1>, С2 = < {0, 1}, { Q, R, S }, 0, F2={ S }, Φ2>, С3 = < {0, 1}, { Q, P, R, S }, 0, F3={ S }, Φ3>, где программы заданы в следующих таблицах. [Большая Картинка]
- # Пусть П× - это программа, которая вычисляет функцию Ф× (x,y) = x·y в переменной x, используя две рабочих переменных z и i Какие из следующих структурированных программ П1, П2, П3 вычисляют в переменной x двоичный логарифм от x, т.е. функцию [ log2( x)]? [Большая Картинка]