Какие из следующих схем реализуют в вершине a функцию, заданную формулой A = (a ∧ b ∧ с) ∨ (¬b ∧ (b∨ c)) ?

Правильный ответ:

• # В доказательстве теоремы 10.1 для построения м.Т., реализующей оператор примитивной рекурсии F(x,y) = R( g1, f3), требовалась м.Т. M1, которая переводит конфигурацию вида |x* |y в конфигурацию |y * |x* ∧ *|g(x) , используя м.Т. Mg, вычисляющую функцию g(x). Какие из следующих программ м.Т. выполняют требуемую работу, т.е. могут быть использованы в качестве программы для M1 ? P1 = Коп# ; par# (par* (Чист, Пуст); Зам(*,∧ ) , par* (Пуст ,Чист); Зам(*,∧ ) ); par# (Пуст, Коп* ); par* (Пуст, +1; +1; Зам(|,∧ ); Зам(|,* )); par* (Пуст, Пуст, Mg); Зам( #,* ) P2 = Коп# ; par# (par* (Чист, Пуст); Зам(*,∧ ) , par* (Пуст ,Чист); Зам(*,∧ ) ); par# (Пуст, Коп# ); par# (Пуст, Пуст, Mg ; +1; +1; Зам(|,∧ ); Зам(|,* )); Зам( #,* ); Зам( #,* ) P3 = Коп* ; par* (Чист, Пуст, Пуст ,Чист); Зам(*,∧ ); Зам(*,# ); Зам(*,∧ ); par# (Пуст, Mg ; +1; +1; Зам(|,∧ ); Зам(|,* )); Зам( #,* ) В этих определениях участвуют следующие простые машины Тьюринга: Копa – копирует вход после разделительного символа a : w ⇐ w a w;Зам(a, b) – заменяет первое слева вхождение символа a на b: w1a w2 ⇐ w1 b w2 ( a ∉ w1 );Пуст – не изменяет аргумент: w ⇐ w ;Чист – стирает аргумент: w ⇐ ∧ ;+1 – прибавляет 1 к аргументу: |x ⇐ |x+1
• # В доказательстве теоремы 20.2 для построения м.Т MП, моделирующей работу структурированной программы П с переменными x1, … , xm, используются м.Т. Mij (1 ≤ i, j ≤ m), которые реализуют присваивание xi := xj, т.е. переписывают содержимое j-го этажа ленты на i-ый. Пусть m=4, i=2, j=4. Пусть Σ = { < a1, a2, a3, a4> | ai ∈ {∧, |}, i=1,2,3,4 } – алфавит ленты, а Q={ q, s, p },– множество состояний M24, в котором q - начальное, а p – заключительное состояние. Какие из следующих программ могут быть использованы в качестве программы для M24 ? (В текстах программ a,b,c,d – это произвольные символы из алфавита{∧, |}) P1: q <a, b, c, |> →​ q <a, | , c, | > П , s <a, | , c, | > →​ s <a, | , c, | > Л , q <a, |, c, ∧> →​ q <a, ∧ , c, ∧> П , s <∧, ∧, ∧, ∧> →​ p <∧, ∧ , ∧, ∧> П. q <a, ∧, c, ∧> →​ s <a, ∧ , c, ∧> Л ,P2: q <a, |, c, d> →​ q <a, | , c, | > П , s <a, | , c, | > →​ s <a, | , c, | > Л , q <a, ∧, c, |> →​ q <a, ∧ , c, ∧> П , s <a, ∧, c, ∧> →​ p <a, ∧ , c, ∧> П. q <a, ∧, c, ∧> →​ s <a, ∧ , c, ∧> Л ,P3: q <a, b, c, |> →​ q <a, | , c, | > П , s <a, | , c, | > →​ s <a, | , c, | > Л , q <a, b, c, ∧> →​ s <a, ∧ , c, ∧> Л , s <a, ∧, c, ∧> →​ p <a, ∧ , c, ∧> П.
• # [Большая Картинка] Какая из следующих формул задает булеву функцию, которую реализует эта диаграмма?
• # Пусть язык L в алфавите {a, b}, состоит из всех слов, которые заканчиваются на abb и содержат число символов b кратное 3, и пусть гоморфизм h: {0, 1,2}* →​ {a, b}* задан равенствами: h(0) = bab, h(1) = b, h(2) = ε Какие из следующих трех слов принадлежат прообразу h-1(L) языка L при гомоморфизме h? W1 = 210102012, W2 = 201000201021, W3 = 021010212
• # Какие из следующих трех последовательностей операторов являются синтаксически правильными структурированными программами? P1: x := y+1; z:= x + 1; если x +1 < z то y := z иначе y:=x конецP2: x := y+1; z:= x +1; если x = z то y := z иначе y:=x конецP3: x := y+1; u:= z +1; пока u = z +1 делай y := z; u := u+1 все