Пусть заданы три функции: f(x,y,z) = xy +z, g(x,y) = 2x + y, h(x) =2x2 Какую функцию F(x1,x2) задает выражение [f; [h; I21 ] [g; [h; I22 ], I22], I22] ?

Правильный ответ:

• # [Большая Картинка] Какую булеву функцию реализует эта логическая схема в вершине a?
• # [Большая Картинка] Какую булеву функцию реализует эта диаграмма? (В ответах функции заданы последовательностями 8 нулей и единиц - их значениями на лексикографически упорядоченных наборах значений аргументов x1, x2 и x3)
• # Постройте минимальные УБДР для функции f(x1, x2, x3, x4)= (x1 ∧ x2) +( x3 ∧ x4) относительно двух упорядочений переменных: a) x1 < x2 < x3 < x4 иb) x1 < x3 < x2 < x4. Определите сложности этих двух схем.
• # На следующем рисунке представлены диаграммы двух конечных автоматов A =< {a,b}, {q,p}, q, {p}, ΦA> и B =< {a,b}, {1, 2, 3}, 1, {1, 2}, ΦB>, [Большая Картинка] распознающих языки LA и LB, соответственно. Какой из следующих автоматов является произведением A × B и какой язык он реализует? C = <{a,b}, { (q, 1), (q,2), (q,3), (p, 1), (p,2), (p,3)}, (q,0), F={(q, 1), (q, 2)}, ΦC >, D = <{a,b}, { (q, 1), (q,2), (q,3), (p, 1), (p,2) , (p,3)}, (q,0), F={(p,3)}, ΦD >, [Большая Картинка]
• # Пусть машина Тьюринга M построена из следующих простых машин Тьюринга: Копa –копирует вход после разделительного символа a : w ⇐ w a w; Зам(a, b) – заменяет первое слева вхождение символа a на b: w1a w2 ⇐ w1 b w2 ( a ∉ w1 ); Сум - складывает два аргумента в унарной системе: |x * |y ⇐ |x+y ; Умн - умножает два аргумента в унарной системе: |x * |y ⇐ |xy; с помощью операций последовательного и параллельного применения следующим образом: M = Коп# ; par#( Коп* , Коп* ); par#( Умн, Сум); Зам(#, *); Сум Какую из следующих арифметических функций f(x) (при унарном кодировании аргумента и результата) вычисляет M?