Дана последовательность независимых и одинаково распределенных случайных величин с нормальным распределением с параметрами . Пусть - сумма первых случайных величин в этой последовательности. Последовательность слабо сходится к некоторому распределению. Найдите это распределение.

Правильный ответ:

• # Нужно отправить пять писем. Сколькими способами это можно сделать, если есть два курьера, и каждое из писем можно вручить любому курьеру?
• # На фабрике половина продукции производится первой машиной, половина — второй. В продукции первой машины брак составляет 10%, в продукции второй — 30%. Наугад выбранная из всей продукции деталь оказалась бракованной. Какова вероятность того, что эта деталь изготовлена первой машиной?
• # Из урны, содержащей 10 одинаковых на ощупь шаров, среди которых один черный, наугад вынимали по одному шару 12 раз, всякий раз возвращая вынутый шар обратно и перемешивая шары в урне. Все 12 раз был вынут черный шар. С какой вероятностью следующий наудачу вынутый шар снова окажется черным?
• # Выберите распределения, для которых вероятность является наибольшей среди перечисленных.
• # Выберите свойства, которыми обладает любая функция совместного распределения.