Главная / Введение в теорию вероятностей

Введение в теорию вероятностей - ответы на тесты Интуит

В курсе лекций излагаются основы теории вероятностей. Курс включает основы теории меры, основы комбинаторики, элементарную и аналитическую теорию вероятностей, предельные теоремы теории вероятностей.

Список вопросов:

# Сколькими способами можно выбрать из полной колоды в 52 карты по одной карте каждой масти?
# Нужно отправить пять писем. Сколькими способами это можно сделать, если есть два курьера, и каждое из писем можно вручить любому курьеру?
# На почте есть марки трёх видов, конверты четырёх видов и открытки пяти видов. Каким числом способов можно выбрать открытку, конверт и марку к нему?
# Города А и Б соединены пятью дорогами. Сколькими способами можно добраться из города А в город Б и затем вернуться обратно?
# Сколькими способами можно выбрать одну гласную и одну согласную буквы из слова "скрипач"?
# В соревнованиях участвуют три лыжника. Сколькими способами они могут расположиться на трёх призовых местах?
# В футбольном турнире участвуют четыре команды. Сколькими способами можно выбрать из них пару команд для первого матча?
# Сколькими способами можно выбрать из полной колоды в 52 карты четыре карты, если их порядок безразличен (карты не возвращаются в колоду)?
# Сколькими способами можно составить список дежурных на пять дней следующей недели, если каждый день должен дежурить один человек, в классе всего 20 школьников, и ни один человек не должен дежурить более одного раза в неделю?
# Сколькими способами можно выбрать спорторга, культорга и председателя редколлегии, если всего в классе 20 школьников?
# Сколькими способами можно составить очередь к зубному врачу из 20 школьников одного класса?
# Четыре раза подбрасывают шестигранную игральную кость и записывают количество выпадающих очков в порядке поступления. Сколько различных двузначных чисел можно таким образом записать?
# Подбрасывают четыре неразличимых шестигранных игральных кости и записывают наборы выпадающих очков. Сколько различных наборов можно таким образом записать?
# На плоскости есть 6 точек. Каждые две из них можно соединить отрезком. Сколько таких отрезков можно образовать?
# В турнире принимают участие 6 шахматистов. Сколькими способами можно их разбить на две группы по три шахматиста?
# Выберите все верные высказывания.
# Выберите все верные высказывания.
# Пусть и — произвольные события. Выберите все верные высказывания.
# Пусть и — произвольные события. Выберите все верные высказывания.
# Выберите все верные высказывания.
# Брошены три монеты. Рассматриваются события и . Выберите все верные высказывания.
# Брошены три монеты. Рассматриваются события — на первой монете выпал герб, . Выберите верное высказывание.
# Брошены три монеты. Рассматриваются события — на первой монете выпал герб, — на второй монете выпал герб, — выпал хотя бы один герб. Выберите все верные высказывания.
# Брошены пять монет. Рассматриваются события — выпали пять гербов, — выпали пять решек, — выпала ровно одна решка. Выберите верное высказывание.
# Брошены пять монет. Рассматриваются события — выпали пять гербов, — выпали пять решек, — выпала ровно одна решка. Выберите все верные высказывания.
# Брошены монет. При каждом рассматривается событие — на -й монете выпал герб. Выберите верное высказывание.
# Брошены монет. При каждом рассматривается событие — на -й монете выпал герб. Какие из следующих событий состоят в том, что выпала хотя бы одна решка?
# Брошены монет. При каждом рассматривается событие — на -й монете выпал герб. Какие из следующих событий состоят в том, что выпали все решки?
# Каждая из деталей может быть годной или дефектной. Событие состоит в том, что -я деталь дефектна. Какие из следующих событий означают, что хотя бы одна из деталей годная?
# Каждая из деталей может быть годной или дефектной. Событие состоит в том, что -я деталь дефектна. Какие из следующих событий означают, что все детали годные?
# Событие состоит в том, что первая деталь дефектна, событие — вторая деталь дефектна. Какие из следующих событий означают, что ровно одна из этих двух деталей дефектна?
# Пусть . Выберите все верные высказывания.
# Пусть . Выберите верное высказывание.
# Пусть . Выберите все верные высказывания.
# Пусть . Выберите все верные высказывания.
# Подброшены три монеты. Событие означает, что на первой монете выпал герб, а на остальных двух — решки, событие означает, что выпал хотя бы один герб, событие — выпал ровно один герб. Укажите верное отношение.
# Три стрелка каждый по разу стреляют по мишени. Событие означает, что попал хотя бы один из них, событие означает, что попал только второй стрелок, событие — произошло только одно попадание. Укажите верное отношение.
# Пусть . Укажите верное отношение.
# Пусть . Укажите верное отношение.
# Выберите распределения, у которых существует математическое ожидание.
# Выберите распределения, у которых существует математическое ожидание.
# Выберите распределения, у которых существует математическое ожидание.
# Выберите распределения, у которых существует математическое ожидание.
# Выберите распределения, у которых существует математическое ожидание.
# Выберите распределения, у которых существует дисперсия.
# Выберите распределения, у которых существует дисперсия.
# Выберите распределения, у которых существует дисперсия.
# Выберите распределения, у которых существует дисперсия.
# Выберите распределения, у которых существует дисперсия.
# Выберите верные утверждения.
# Выберите верные утверждения.
# Выберите верные утверждения.
# Выберите верные утверждения.
# Выберите верные утверждения.
# Найдите , если случайная величина имеет распределение с плотностью
# Найдите , если случайная величина имеет распределение с плотностью
# Найдите , если случайная величина имеет распределение с плотностью
# Найдите , если случайная величина имеет распределение с плотностью
# Найдите , если случайная величина имеет распределение с плотностью
# Найдите , если случайная величина имеет распределение Пуассона с параметром .
# Найдите , если случайная величина принимает только целые значения от 0 до 4 с равными вероятностями.
# Найдите , если случайная величина имеет таблицу распределения
# Найдите , если случайная величина принимает только значения 1, 2 и 4 с равными вероятностями.
# Найдите , если случайная величина принимает только значения -1, 0 и 1 с равными вероятностями.
# В приборе имеются три ненадежных элемента, вероятности отказа которых равны соответственно 0,3, 0,6 и 0,5. Найдите математическое ожидание числа элементов, отказавших за время эксперимента.
# В приборе имеются четыре ненадежных элемента, вероятности отказа которых равны соответственно 0,2, 0,3, 0,6 и 0,5. Найдите математическое ожидание числа отказавших элементов.
# Симметричную игральную кость подбрасывают трижды. Найдите математическое ожидание суммы выпавших очков.
# Симметричную игральную кость подбрасывают дважды. Найдите математическое ожидание суммы выпавших очков.
# Сделано пять выстрелов по мишени. Вероятность попадания при каждом из первых трех выстрелов равна 0,5, при каждом из двух последних — 0,7. Найдите математическое ожидание числа попаданий.
# Случайные величины независимы. Выберите верные высказывания.
# Случайные величины независимы. Выберите верные высказывания.
# Случайные величины независимы. Выберите верные высказывания.
# Случайные величины независимы. Выберите верные высказывания.
# Случайные величины независимы. Выберите верные высказывания.
# Пусть . Выберите верные утверждения.
# Пусть . Выберите верные утверждения.
# Пусть . Выберите верные утверждения.
# Пусть . Выберите верное утверждение.
# Пусть . Выберите верные утверждения.
# Укажите, в какой последовательности распределений математические ожидания упрядочены по возрастанию. Здесь .
# Укажите, в какой последовательности распределений математические ожидания упрядочены по возрастанию. Здесь .
# Укажите, в какой последовательности распределений математические ожидания упрядочены по возрастанию. Здесь .
# Укажите, в какой последовательности распределений математические ожидания упрядочены по возрастанию. Здесь .
# Укажите, в какой последовательности распределений математические ожидания упорядочены по возрастанию: (1) U-5, 5; (2) П4; (3) N-5, 16; (4) G1/2.
# Укажите, в какой последовательности распределений дисперсии упрядочены по возрастанию. Здесь .
# Укажите, в какой последовательности распределений дисперсии упрядочены по возрастанию. Здесь .
# Укажите, в какой последовательности распределений дисперсии упрядочены по возрастанию. Здесь .
# Укажите, в какой последовательности распределений дисперсии упрядочены по возрастанию. Здесь .
# Укажите, в какой последовательности распределений дисперсии упрядочены по возрастанию. Здесь .
# Считая, что п. н. и указанные математические ожидания существуют, выберите верные неравенства.
# Считая, что п. н. и указанные математические ожидания существуют, выберите верные неравенства.
# Считая, что п. н. и указанные математические ожидания существуют, выберите верные неравенства.
# Считая, что указанные математические ожидания существуют, выберите верные неравенства.
# Считая, что указанные математические ожидания существуют, выберите верные неравенства.
# Случайные величины и независимы и имеют стандартное нормальное распределение. Укажите значение их коэффициента корреляции.
# Случайные величины и независимы и имеют одно и то же распределение Пуассона с параметром . Укажите значение их коэффициента корреляции.
# Случайные величины и имеют конечные и ненулевые дисперсии и связаны равенством . Укажите значение их коэффициента корреляции.
# Случайные величины и имеют конечные и ненулевые дисперсии и связаны равенством . Укажите значение их коэффициента корреляции.
# Случайные величины и имеют конечные и ненулевые дисперсии и связаны равенством . Укажите значение их коэффициента корреляции.
# Случайные величины и имеют конечные и ненулевые дисперсии. Укажите верные утверждения.
# Случайные величины и имеют конечные и ненулевые дисперсии. Укажите верные утверждения.
# Случайные величины и имеют конечные и ненулевые дисперсии. Укажите верные утверждения.
# Случайные величины и имеют конечные и ненулевые дисперсии. Укажите верные утверждения.
# Случайные величины и имеют конечные и ненулевые дисперсии. Укажите верные утверждения.
# Случайные величины и независимы и имеют стандартное нормальное распределение. Найдите коэффициент корреляции случайных величин .
# Случайные величины и независимы и имеют одно и то же распределение Пуассона с параметром 2. Найдите коэффициент корреляции случайных величин .
# Случайные величины и независимы и имеют одно и то же показательное распределение с параметром 2. Найдите коэффициент корреляции случайных величин .
# Случайные величины и независимы и имеют одно и то же распределение Бернулли с параметром 1/2. Найдите коэффициент корреляции случайных величин .
# Случайные величины и независимы и имеют одно и то же равномерное распределение на отрезке [0, 1]. Найдите коэффициент корреляции случайных величин .
# Случайные величины и имеют следующую таблицу совместного распределения: ηξ-50500, 10, 20, 3500, 20, 2 Найдите ковариацию случайных величин и .
# Случайные величины и имеют следующую таблицу совместного распределения: ηξ-50500, 10, 20, 31000, 20, 2 Найдите ковариацию случайных величин и .
# Случайные величины и имеют следующую таблицу совместного распределения: ηξ-505000, 20, 320, 10, 20, 2 Найдите ковариацию случайных величин и .
# Случайные величины и имеют следующую таблицу совместного распределения: ηξ-505000, 20, 3-10, 10, 20, 2 Найдите ковариацию случайных величин и .
# Случайные величины и имеют следующую таблицу совместного распределения: ηξ-10010000, 20, 3-10, 10, 20, 2 Найдите ковариацию случайных величин и .
# Случайные величины и имеют конечные и ненулевые дисперсии. Укажите верные утверждения.
# Случайные величины и имеют конечные и ненулевые дисперсии. Укажите верные утверждения.
# Случайные величины и имеют конечные дисперсии. Укажите верные утверждения.
# Случайные величины имеют конечные дисперсии. Укажите верные утверждения.
# Укажите верные утверждения.
# Точка с координатами и наудачу выбрана в квадрате . Найдите коэффициент корреляции координат точки и выберите верные утверждения.
# Точка с координатами и наудачу выбрана в ромбе {(x, y) | |x|+|y| ≤ 1}. Найдите коэффициент корреляции координат точки и выберите верные утверждения.
# Точка с координатами и наудачу выбрана в круге . Найдите коэффициент корреляции координат точки и выберите верные утверждения.
# Случайная величина принимает значения -1, 0 и 1 с равными вероятностями, . Найдите коэффициент корреляции случайных величин и и выберите верные утверждения.
# Выберите верные определения.
# Выберите верные определения.
# Выберите верные утверждения.
# Выберите верные утверждения.
# Выберите верные утверждения.
# Дана последовательность случайных величин со следующими распределениями: для любого Найдите предел последовательности в смысле сходимости по вероятности.
# Дана последовательность случайных величин со следующими распределениями: для любого Найдите предел последовательности в смысле сходимости по вероятности.
# Дана последовательность случайных величин со следующими распределениями: для любого Найдите предел последовательности в смысле сходимости по вероятности.
# Дана последовательность случайных величин со следующими распределениями: для любого Найдите предел последовательности в смысле сходимости по вероятности.
# Дана последовательность случайных величин со следующими распределениями: для любого Найдите предел последовательности в смысле сходимости по вероятности.
# Дана последовательность случайных величин . Выберите достаточные условия для сходимости .
# Дана последовательность случайных величин . Выберите достаточные условия для сходимости .
# Дана последовательность случайных величин . Выберите достаточные условия для сходимости .
# Дана последовательность случайных величин . Выберите достаточные условия для сходимости .
# Дана последовательность случайных величин . Выберите достаточные условия для сходимости .
# Пусть . Оценивается сверху вероятность . Укажите значение оценки по неравенству Маркова.
# Пусть . Оценивается сверху вероятность . Укажите значение оценки по неравенству Чебышева.
# Пусть . Оценивается сверху вероятность . Укажите значение оценки по обобщенному неравенству Чебышева с функцией .
# Пусть случайная величина имеет распределение Пуассона с параметром . Вероятность можно оценить сверху по обобщенному неравенству Чебышева с помощью функции . Укажите значение этой оценки.
# Пусть случайная величина имеет распределение Пуассона с параметром . Вероятность можно оценить сверху по обобщенному неравенству Чебышева с помощью функции . Укажите значение этой оценки.
# Пусть . Укажите, каким числом оценивется по неравенству Чебышева вероятность .
# Пусть . Укажите, каким числом оценивется по неравенству Чебышева вероятность .
# Пусть . Укажите, каким числом оценивется по неравенству Чебышева вероятность .
# Пусть . Укажите, каким числом оценивется по неравенству Чебышева вероятность .
# Пусть . Укажите, каким числом оценивется по неравенству Чебышева вероятность .
# Пусть — последовательность независимых случайных величин с одним и тем же распределением Бернулли с параметром . Укажите, чему равен предел при последовательности в смысле сходимости по вероятности.
# Пусть — последовательность независимых случайных величин с одним и тем же показательным распределением с параметром . Укажите, чему равен предел при последовательности в смысле сходимости по вероятности.
# Пусть — последовательность независимых случайных величин с одним и тем же биномиальным распределением с параметрами . Укажите, чему равен предел при последовательности в смысле сходимости по вероятности.
# Пусть — последовательность независимых случайных величин с одним и тем же стандартным распределением Коши. Укажите, чему равен предел при последовательности в смысле сходимости по вероятности.
# Пусть — последовательность независимых случайных величин с одним и тем же нормальным распределением с параметрами . Укажите, чему равен предел при последовательности в смысле сходимости по вероятности.
# Подбрасывают правильную игральную кость. После подбрасываний обозначим через количество подбрасываний, при которых выпало 3 очка. Укажите, чему равен предел при последовательности в смысле сходимости по вероятности.
# Подбрасывают две правильные монеты. После подбрасываний пары монет обозначим через количество подбрасываний, при которых выпало два герба. Укажите, чему равен предел при последовательности в смысле сходимости по вероятности.
# Подбрасывают две правильные монеты. После подбрасываний двух монет обозначим через количество подбрасываний, при которых выпал один герб и одна решка. Укажите, чему равен предел при последовательности в смысле сходимости по вероятности.
# Подбрасывают правильную игральную кость. Величина равна сумме выпавших очков. Укажите, чему равен предел при последовательности в смысле сходимости по вероятности.
# Подбрасывают три правильные монеты. После подбрасываний этих трех монет обозначим через количество подбрасываний, при которых выпало не более одного герба. Укажите, чему равен предел при последовательности в смысле сходимости по вероятности.
# Пусть — последовательность независимых случайных величин с одним и тем же распределением Бернулли с параметром . Укажите, чему равен предел при последовательности в смысле сходимости почти наверное.
# Пусть — последовательность независимых случайных величин с одним и тем же показательным распределением с параметром . Укажите, чему равен предел при последовательности в смысле сходимости почти наверное.
# Пусть — последовательность независимых случайных величин с одним и тем же биномиальным распределением с параметрами . Укажите, чему равен предел при последовательности в смысле сходимости почти наверное.
# Пусть — последовательность независимых случайных величин с одним и тем же распределением Пуассона с параметром 2. Укажите, чему равен предел при последовательности в смысле сходимости почти наверное.
# Пусть — последовательность независимых случайных величин с одним и тем же нормальным распределением с параметрами . Укажите, чему равен предел при последовательности в смысле сходимости почти наверное.
# Выберите последовательности случайных величин, удовлетворяющие закону больших чисел.
# Выберите последовательности случайных величин, удовлетворяющие закону больших чисел.
# Выберите последовательности случайных величин, удовлетворяющие закону больших чисел.
# Выберите последовательности случайных величин, удовлетворяющие закону больших чисел.
# Выберите последовательности случайных величин, удовлетворяющие закону больших чисел.
# Выберите верные определения.
# Отметьте верное утверждение.
# Выберите верные утверждения.
# Выберите верные утверждения.
# Выберите верные утверждения.
# Дана последовательность случайных величин со следующими распределениями: . Если последовательность слабо сходится к некоторому распределению, найдите это распределение.
# Дана последовательность случайных величин со следующими распределениями: Если последовательность слабо сходится к некоторому распределению, найдите это распределение.
# Дана последовательность случайных величин со следующими распределениями: . Если последовательность слабо сходится к некоторому распределению, найдите это распределение.
# Дана последовательность случайных величин со следующими распределениями: . Если последовательность слабо сходится к некоторому распределению, найдите это распределение.
# Дана последовательность случайных величин со следующими распределениями: Если последовательность слабо сходится к некоторому распределению, найдите это распределение.
# Дана последовательность независимых и одинаково распределенных случайных величин с показательным распределением с параметром - сумма первых случайных величин в этой последовательности. Последовательность слабо сходится к некоторому распределению. Найдите это распределение.
# Дана последовательность независимых и одинаково распределенных случайных величин с равномерным распределением на отрезке [-1, 1], - сумма первых случайных величин в этой последовательности. Последовательность слабо сходится к некоторому распределению. Найдите это распределение.
# Дана последовательность независимых и одинаково распределенных случайных величин с биномиальным распределением с параметрами . Пусть - сумма первых случайных величин в этой последовательности. Последовательность слабо сходится к некоторому распределению. Найдите это распределение.
# Дана последовательность независимых и одинаково распределенных случайных величин с нормальным распределением с параметрами . Пусть - сумма первых случайных величин в этой последовательности. Последовательность слабо сходится к некоторому распределению. Найдите это распределение.
# Дана последовательность независимых и одинаково распределенных случайных величин с распределением Пуассона с параметром , - сумма первых случайных величин в этой последовательности. Последовательность слабо сходится к некоторому распределению. Найдите это распределение.
# Дана последовательность независимых и одинаково распределенных случайных величин с показательным распределением с параметром , - сумма первых случайных величин в этой последовательности. Последовательность слабо сходится к некоторому распределению. Найдите это распределение.
# Дана последовательность независимых и одинаково распределенных случайных величин с равномерным распределением на отрезке , - сумма первых случайных величин в этой последовательности. Последовательность слабо сходится к некоторому распределению. Найдите это распределение.
# Дана последовательность независимых и одинаково распределенных случайных величин с биномиальным распределением с параметрами . Пусть - сумма первых случайных величин в этой последовательности. Последовательность слабо сходится к некоторому распределению. Найдите это распределение.
# Дана последовательность независимых и одинаково распределенных случайных величин с распределением Бернулли с параметром . Пусть - сумма первых случайных величин в этой последовательности. Последовательность слабо сходится к некоторому распределению. Найдите это распределение.
# Дана последовательность независимых и одинаково распределенных случайных величин с распределением Пуассона с параметром , - сумма первых случайных величин в этой последовательности. Последовательность слабо сходится к некоторому распределению. Найдите это распределение.
# Правильная монета подбрасывается 6400 раз. Используя ЦПТ, найдите приближенно вероятность того, что число гербов будет отличаться от 3200 не менее, чем на 40.
# Правильная монета подбрасывается 6400 раз. Используя ЦПТ, найдите приближенно вероятность того, что число гербов будет отличаться от 3200 не менее, чем на 100.
# Правильная монета подбрасывается 6400 раз. Используя ЦПТ, найдите приближенно вероятность того, что число гербов будет отличаться от 3200 не менее, чем на 60.
# Правильная монета подбрасывается 6400 раз. Используя ЦПТ, найдите приближенно вероятность того, что число гербов будет отличаться от 3200 не менее, чем на 120.
# Правильная монета подбрасывается 6400 раз. Используя ЦПТ, найдите приближенно вероятность того, что число гербов будет отличаться от 3200 не менее, чем на 80.
# Имеется последовательность независимых и одинаково распределенных случайных величин. Укажите, при каких распределениях членов последовательности эта последовательность удовлетворяет центральной предельной теореме.
# Имеется последовательность независимых и одинаково распределенных случайных величин. Укажите, при каких распределениях членов последовательности эта последовательность удовлетворяет центральной предельной теореме.
# Имеется последовательность независимых и одинаково распределенных случайных величин. Укажите, при каких распределениях членов последовательности эта последовательность удовлетворяет центральной предельной теореме.
# Имеется последовательность независимых и одинаково распределенных случайных величин. Укажите, при каких распределениях членов последовательности эта последовательность удовлетворяет центральной предельной теореме.
# Имеется последовательность независимых и одинаково распределенных случайных величин. Укажите, при каких распределениях членов последовательности эта последовательность удовлетворяет центральной предельной теореме.
# Что такое характеристическая функция случайной величины ?
# Случайная величина принимает значения ±1 с вероятностями по 1/2. Найдите характеристическую функцию .
# Выберите функции, которые не могут быть характеристическими функциями никакой случайной величины.
# Выберите функции, которые не могут быть характеристическими функциями никакой случайной величины.
# Выберите функции, которые не могут быть характеристическими функциями никакой случайной величины.
# Укажите значение характеристической функции в точке .
# Укажите, чему равна характеристическая функция случайной величины .
# Укажите, чему равна характеристическая функция случайной величины .
# Укажите, чему равна характеристическая функция случайной величины .
# Укажите, чему равна характеристическая функция случайной величины .
# Укажите распределение, которому отвечает характеристическая функция .
# Укажите распределение, которому отвечает характеристическая функция .
# Укажите распределение, которому отвечает характеристическая функция .
# Укажите распределение, которому отвечает характеристическая функция .
# Укажите распределение, которому отвечает характеристическая функция .
# Укажите математическое ожидание и дисперсию распределения, которому отвечает характеристическая функция .
# Укажите математическое ожидание и дисперсию распределения, которому отвечает характеристическая функция .
# Укажите математическое ожидание и дисперсию распределения, которому отвечает характеристическая функция .
# Укажите математическое ожидание и дисперсию распределения, которому отвечает характеристическая функция .
# Укажите математическое ожидание и дисперсию распределения, которому отвечает характеристическая функция .
# Случайные величины и независимы. Чему равна характеристическая функция их суммы?
# Если момент пятого порядка случайной величины существует, что можно сказать про ее характеристическую функцию?
# Если математическое ожидание случайной величины равно нулю, а дисперсия равна единице, как выглядит разложение ее характеристической функции в ряд Тейлора в окрестности нуля?
# Если математическое ожидание и дисперсия случайной величины равны единице, как выглядит разложение ее характеристической функции в ряд Тейлора в окрестности нуля?
# Если последовательность характеристических функций сходится при всех к характеристической функции , что можно сказать про поведение случайных величин ?
# Укажите верные высказывания.
# Укажите верные высказывания.
# Укажите верные высказывания.
# Укажите характеристическую функцию среднего арифметического независимых в совокупности и одинаково распределјнных случайных величин с характеристической функцией .
# На некотором вероятностном пространстве задана последовательность случайных величин . Известно, что последовательность их характеристических функций сходится при всех к характеристической функции . Какой вывод можно сделать о поведении последовательности случайных величин ?
# Пусть , . Укажите верное высказывание.
# Пусть . Укажите все верные высказывания.
# Пусть . Укажите, какими могут быть вероятности элементарных исходов.
# Пусть . Укажите, какими могут быть вероятности элементарных исходов.
# Пусть пространство совпадает с множеством всех натуральных чисел. Укажите, какими могут быть вероятности элементарных исходов.
# Подбрасывают две одинаковые игральные кости. Каково общее число равновозможных элементарных исходов?
# Карточки с буквами А, Б, В, Г выкладывают в ряд в произвольном порядке. Каково общее число равновозможных элементарных исходов?
# Из урны, содержащей 3 белых и 2 черных шара, берут 2 шара наугад. Порядок появления шаров учитывается. Каково общее число равновозможных элементарных исходов?
# Из урны, содержащей 3 белых и 2 черных шара, дважды берут шар наугад, возвращая его обратно. Каково общее число равновозможных элементарных исходов?
# В урне 3 белых и 4 черных шара. Из урны наудачу вынимают один шар. Какова вероятность того, что он окажется черным?
# Один раз подбрасывают симметричную игральную кость. Какова вероятность того, что выпадет одно или два очка?
# Есть 5 монет по 50 копеек и 3 монеты по рублю. Какова вероятность того, что выбранная наугад монета окажется монетой в один рубль?
# На полке 6 книг по математике и 2 по физике. Какова вероятность того, что выбранная наугад книга окажется книгой по физике?
# Три карточки с буквами К, Т, О выкладывают в ряд в произвольном порядке. Какова вероятность выложить слово КОТ?
# Из колоды в 36 карт наудачу выбирают две карты. Какова вероятность того, что они обе окажутся картами масти пик?
# Из колоды в 36 карт наудачу выбирают две карты. Какова вероятность того, что ровно одна из них будет иметь пиковую масть?
# Из колоды в 36 карт наудачу выбирают шесть карт. Какова вероятность того, что среди них окажется король пик?
# Из колоды в 36 карт наудачу выбирают шесть карт. Какова вероятность того, что среди них окажется хотя бы один король?
# Из колоды в 36 карт наудачу выбирают шесть карт. Какова вероятность того, что среди них окажется ровно один король?
# В списке студенческой группы 5 юношей и 2 девушки. Из списка группы наугад выбирают троих студентов. Какова вероятность того, что будут выбраны два юноши и одна девушка?
# В списке студенческой группы 5 юношей и 2 девушки. Из списка группы наугад выбирают троих студентов. Какова вероятность того, что будут выбраны только юноши?
# В списке студенческой группы 5 юношей и 2 девушки. Из списка группы наугад выбирают троих студентов. Какова вероятность того, что будут выбраны один юноша и две девушки?
# Из коробки, в которой лежали 5 красных и 2 синих карандаша, потерялись 4 карандаша. Какова вероятность того, что потерялись только красные карандаши, если любой карандаш имел равные шансы быть потерянным?
# Из коробки, в которой лежали 5 красных и 2 синих карандаша, потерялись 3 карандаша. Какова вероятность того, что потерялись только красные карандаши, если любой карандаш имел равные шансы быть потерянным?
# Из букв слова БОЛТ, составленного с помощью разрезной азбуки, извлекают наудачу и выкладывают в порядке извлечения три буквы. Какова вероятность того, что при этом получится слово ЛОТ?
# Из букв слова ЛОТО, составленного с помощью разрезной азбуки, извлекают наудачу и выкладывают в порядке извлечения три буквы. Какова вероятность того, что при этом получится слово ЛОТ?
# Из букв слова МОЛОКО, составленного с помощью разрезной азбуки, извлекают наудачу и выкладывают в порядке извлечения три буквы. Какова вероятность того, что при этом получится слово МОЛ?
# Из букв слова МОЛОКО, составленного с помощью разрезной азбуки, извлекают наудачу и выкладывают в порядке извлечения три буквы. Какова вероятность того, что при этом получится слово ОКО?
# После бури на участке между 40-м и 65-м километрами телефонной линии произошел обрыв провода. Какова вероятность того, что разрыв произошел между 50-м и 55-м километрами линии?
# В точке , положение которой на телефонной линии длиной 100 км равновозможно, произошел разрыв линии. Какова вероятность того, что точка удалена от точки не более, чем на 25 км?
# В точке , положение которой на телефонной линии длиной 100 км равновозможно, произошел разрыв линии. Какова вероятность того, что точка удалена от точки более, чем на 75 км?
# В точке , положение которой на телефонной линии длиной 100 км равновозможно, произошел разрыв линии. Какова вероятность того, что точка удалена от точки более, чем на 25 км?
# В точке , положение которой на телефонной линии длиной 100 км равновозможно, произошел разрыв линии. Какова вероятность того, что точка удалена и от точки , и от точки более, чем на 40 км?
# Внутри круга с радиусом 2 см лежат, не перекрываясь, две одинаковые монеты с радиусом 1 см. Какова вероятность того, что наудачу брошенная в круг точка упадет на одну из монет?
# Внутри круга с радиусом 5 см лежат, не перекрываясь, пять одинаковых монет с радиусом 1 см. Какова вероятность того, что наудачу брошенная в круг точка упадет на одну из монет?
# Две точки наудачу брошены на отрезок. Какова вероятность того, что расстояние между ними окажется не больше половины длины отрезка?
# На отрезке [0, 1] наудачу выбираются две точки. Какова вероятность того, что расстояние между ними окажется больше, чем 0, 1?
# На отрезке [0, 1] наудачу выбираются две точки. Какова вероятность того, что расстояние между ними окажется больше, чем 0, 9?
# Точка с координатой наудачу бросается на отрезок . Выберите верные высказывания.
# Точка с координатами и наудачу бросается в квадрат . Выберите верные высказывания.
# Точка с координатами и наудачу бросается в квадрат . Выберите верные высказывания.
# Пусть . Какие из следующих множеств образуют алгебры подмножеств ?
# Пусть . Какие из следующих множеств образуют алгебры подмножеств ?
# Пусть . Какие из следующих множеств образуют алгебры подмножеств ?
# Пусть — множество натуральных чисел. Какие из следующих множеств образуют алгебры подмножеств ?
# Пусть — множество целых чисел. Какие из следующих множеств образуют алгебры подмножеств ?
# Пусть — произвольное непустое множество. Укажите верные высказывания.
# Пусть — произвольное непустое множество. Укажите верные высказывания.
# Пусть , а множество содержит все конечные множества вещественных чисел (в том числе пустое) и их дополнения до . Укажите верное высказывание.
# Пусть , а множество содержит все конечные или счетные множества вещественных чисел (в том числе пустое) и их дополнения до . Укажите верные высказывания.
# Пусть — произвольное непустое конечное множество, — некоторое множество подмножеств Ω. Укажите верные высказывания.
# Пусть — произвольное непустое множество, — некоторое непустое множество его подмножеств, содержащее вместе с любым своим элементом . Выберите условия, при выполнении которых множество будет σ-алгеброй.
# Пусть — произвольное непустое множество, — некоторое непустое множество его подмножеств, содержащее вместе с любым своим элементом . Выберите условия, при выполнении которых множество будет алгеброй.
# Пусть — произвольное непустое множество, — алгебра его подмножеств, — некоторые события. Укажите множества, принадлежащие .
# Пусть содержащая множества и . Укажите множества, принадлежащие .
# Пусть содержащая множества и . Укажите множества, принадлежащие .
# Пусть . Выберите функции, которые являются мерами.
# Пусть . Выберите функции, которые являются мерами.
# Пусть . Выберите функцию, которая является вероятностной мерой.
# Пусть . Выберите функции, которые являются вероятностными мерами.
# Пусть Выберите функции, которые являются мерами.
# Укажите множества, принадлежащие борелевской сигма-алгебре .
# Пусть , и сигма-алгебра содержит множество всех открытых интервалов на числовой прямой. Укажите множества, принадлежащие .
# Укажите множества, принадлежащие борелевской сигма-алгебре .
# Пусть обозначает меру Лебега борелевского множества . Укажите верные утверждения.
# Пусть обозначает меру Лебега борелевского множества . Укажите верные утверждения.
# Пусть и — произвольные события, причем влечет . Выберите верное высказывание:
# Выберите свойства, верные для любых несовместных событий и .
# Чему равна вероятность для произвольных событий и ?
# Выберите свойства, верные для произвольных событий и .
# Выберите свойства, верные для любых несовместных событий и .
# Вероятность получить "отлично" по математике равна 1/4, по физике — тоже 1/4, а сразу по двум предметам — 1/8. Какова вероятность получить "отлично" хотя бы по одному предмету?
# Бросают две правильные игральные кости. Какова вероятность получить нечетное число очков хотя бы на одной кости?
# Фирма A в течение года разоряется с вероятностью 0,3, фирма Б — с вероятностью 0,4, а обе фирмы — с вероятностью 0,25. Какова вероятность того, что в течение года разорится хотя бы одна фирма?
# Из колоды в 36 карт наугад берут одну. Какова вероятность получить любого короля или любую карту пиковой масти?
# Из колоды в 36 карт наугад берут одну. Какова вероятность получить любого короля или любую карту пиковой масти?
# Укажите равенство, верное для любой последовательности событий
# Пусть обозначает меру Лебега борелевского множества . Укажите значение .
# Пусть обозначает меру Лебега борелевского множества . Укажите значение .
# Укажите свойства, которыми обладает любая вероятностная мера.
# Укажите свойства, которыми обладает любая вероятностная мера.
# Подбрасывают три игральных кости. Выберите набор событий, для которого вероятность объединения равняется сумме вероятностей событий из набора.
# Подбрасывают две игральных кости. Укажите такие события и , для которых .
# Даны события такие, что . Укажите значение .
# Даны события такие, что . Укажите значение .
# Даны события такие, что , , . Укажите значение .
# Пусть P(B) > 0. Укажите, какая из следующих величин называется условной вероятностью события A при условии B.
# Пусть P(A) > 0, B — произвольное событие. Укажите верные высказывания.
# Пусть P(A) = 0, 2, P(B) = 0, 5, P(A ∩ B) = 0, 1. Найдите P(A|B).
# Пусть P(A) = 0, 3, P(B) = 0, 5, P(A ∩ B) = 0, 2. Найдите P(A|B).
# Один раз бросают симметричную игральную кость. Событие A — выпало 3 очка, событие B — выпало нечетное число очков. Найдите P(A|B).
# Пусть события A и B независимы, P(A) = 0, 4, P(B) = 0, 6. Выберите верное высказывание.
# Пусть события A и B независимы, P(A) = 0,8, P(B) = 0,4. Выберите верное высказывание.
# Пусть события A и B независимы, P(A) = 0, 2, P(B) = 0, 4. Выберите верное высказывание.
# Пусть события A и B независимы, P(A) = 0, 4, P(B) = 0, 7. Выберите верное высказывание.
# Пусть события A и B независимы, P(A) = 0, 8, P(B) = 0, 2. Выберите верное высказывание.
# В урне 1 белый шар и 2 черных. Два игрока поочередно вынимают из урны по шару, не возвращая их обратно. Выигрывает тот, кто раньше достанет белый шар. Какова вероятность того, что выиграет 2-й игрок?
# В урне 1 белый шар и 2 черных. Два игрока поочередно вынимают из урны по шару, не возвращая их обратно. Выигрывает тот, кто раньше достанет белый шар. Какова вероятность того, что выиграет 1-й игрок?
# Из урны, содержащей 2 белых и 3 черных шара, вынимают шары по одному до тех пор, пока не появится белый шар. Какова вероятность того, что из урны будет вынуто 3 черных шара?
# Из урны, содержащей 2 белых и 3 черных шара, вынимают шары по одному до тех пор, пока не появится белый шар. Какова вероятность того, что из урны будет вынуто 4 шара?
# Из урны, содержащей 2 белых и 3 черных шара, вынимают шары по одному до тех пор, пока не появится белый шар. Какова вероятность того, что из урны будет вынуто только 2 шара?
# События A и B называются независимыми, если...
# Из колоды, состоящей из 36 карт, наугад выбрали одну карту. Укажите верные высказывания.
# Пусть события A и B независимы, P(A) = 0,5, P(B) = 0,5. Укажите верные высказывания.
# Два раза подбрасывают монету. Укажите верные высказывания.
# Пусть события A и B независимы, P(A) = 0, 5, P(B) = 0, 5. Укажите верные высказывания.
# Выберите верные утверждения.
# Выберите верные утверждения.
# Пусть события A и B независимы, P(A) = 0, 5, P(B) = 0, 5. Укажите верные высказывания.
# Пусть события A и B независимы, P(A) = 0,5 и P(B) = 0,5. Укажите верные высказывания.
# Пусть события A и B независимы, P(A) = 0, 5, P(B) = 0, 5. Укажите верные высказывания.
# Выберите верные утверждения.
# Один раз бросают правильную монету. Выберите верные утверждения.
# Пусть события A, B, C попарно независимы. Выберите верные утверждения.
# Выберите верные утверждения.
# Выберите верные утверждения.
# На фабрике половина продукции производится первой машиной, половина — второй. Первая машина дает 10% брака, вторая — 20%. Определите вероятность наугад выбранной детали оказаться бракованной.
# Половина стрелков попадает в цель в 60% случаев, половина — в 80% случаев. Выбранный случайным образом стрелок произвел выстрел. Определите вероятность попадания в цель.
# В первой урне 40% шаров белые, во второй — 50%. Из наудачу выбранной урны достают шар. Определите вероятность того, что шар окажется белым.
# В фирме половина работающих — мужчины. Вероятность опоздать на работу в произвольно взятый день для мужчины равна 0,1, для женщины — 0,3. Определите вероятность того, что наугад выбранный из списка сотрудник завтра опоздает на работу.
# Первый стрелок попадает в цель в 70% случаев, второй — в половине случаев. Выбранный случайным образом стрелок произвел выстрел. Определите вероятность попадания в цель.
# На фабрике половина продукции производится первой машиной, половина — второй. В продукции первой машины брак составляет 10%, в продукции второй — 30%. Наугад выбранная из всей продукции деталь оказалась бракованной. Какова вероятность того, что эта деталь изготовлена первой машиной?
# Первый стрелок попадает в цель в 90% случаев, второй — в 60% случаев. Выбранный случайным образом стрелок произвел выстрел и попал в мишень. Определите вероятность того, что это был второй стрелок.
# В первой урне 20% шаров белые, во второй — 60%. Из наудачу выбранной урны наугад достали шар, оказавшийся белым. Определите вероятность того, что шар был вынут из второй урны.
# В первой урне 60% шаров белые, во второй — 20%. Из наудачу выбранной урны наугад достали шар, оказавшийся белым. Определите вероятность того, что шар был вынут из второй урны.
# Первый стрелок попадает в цель всегда, второй — в половине случаев. Выбранный случайным образом стрелок произвел выстрел и попал в мишень. Какова вероятность, что стрелял второй стрелок?
# Правильную монету подбросили 14 раз, и выпали только гербы. С какой вероятностью при 15-м броске выпадет герб?
# Симметричную игральную кость бросали 29 раз, и ни разу не выпало шесть очков. С какой вероятностью при 30-м броске снова не выпадет шесть очков?
# Из урны, содержащей 10 одинаковых на ощупь шаров, среди которых один черный, наугад вынимали по одному шару 12 раз, всякий раз возвращая вынутый шар обратно и перемешивая шары в урне. Все 12 раз был вынут черный шар. С какой вероятностью следующий наудачу вынутый шар снова окажется черным?
# Правильную монету подбросили 14 раз, и выпали только гербы. С какой вероятностью при 15-м броске выпадет решка?
# Симметричную игральную кость бросали 29 раз, и ни разу не выпало шесть очков. С какой вероятностью при 30-м броске выпадет шесть очков?
# Пять раз подбрасывают правильную монету. Выберите верные высказывания.
# Стрелок, попадающий в цель при одном выстреле с вероятностью 0,3, делает два выстрела. Результаты выстрелов независимы. Выберите верное высказывание.
# Трижды бросают правильную монету. Выберите верные высказывания.
# Дважды бросают симметричную игральную кость. Выберите верные высказывания.
# Пять раз подбрасывают правильную монету. Выберите верные высказывания.
# Какая формула вычисляет вероятность получить ровно три попадания при пяти выстрелах, если вероятность попадания в каждом равна 0,9 и результаты выстрелов независимы?
# Какая формула вычисляет вероятность получить ровно семь попаданий при восьми выстрелах, если вероятность попадания в каждом равна 0,9 и результаты выстрелов независимы?
# Какая формула вычисляет вероятность не получить ни одного попадания при пяти выстрелах, если вероятность попадания в каждом равна 0,9 и результаты выстрелов независимы?
# Какая из формул вычисляет вероятность при семи подбрасываниях симметричной игральной кости ни разу не выбросить шесть очков?
# Какая из формул вычисляет вероятность при шести подбрасываниях симметричной игральной кости ровно один раз выбросить шесть очков?
# Стрелок попадает в цель при любом выстреле с вероятностью 0,3. Результаты выстрелов независимы. Какова вероятность того, что первое попадание случится только при пятом выстреле?
# Стрелок попадает в цель при любом выстреле с вероятностью 0,3. Результаты выстрелов независимы. Какова вероятность того, что первое попадание случится не ранее, чем при пятом выстреле?
# Симметричную игральную кость бросают до тех пор, пока на кости впервые не выпадет четное число очков. Какова вероятность того, что придется бросить кость пять раз?
# Стрелок попадает в цель при любом выстреле с вероятностью 0,1. Результаты выстрелов независимы. Какова вероятность того, что первое попадание случится при третьем выстреле?
# Стрелок, попадающий в цель при любом выстреле с вероятностью 0,1, ведет стрельбу до первого попадания. Результаты выстрелов независимы. Какова вероятность того, что потребуется не менее трех патронов?
# На отрезок [0, 1] наудачу и независимо друг от друга бросают пять точек. Какова вероятность того, что две из них попадут на левую половину отрезка, еще две — на отрезок [0,5, 0,7] и одна окажется правее точки 0,7?
# Симметричную игральную кость подбрасывают 4 раза. Какова вероятность получить при этом одну тройку и две шестерки?
# Монета умеет с равными вероятностями выпадать гербом, решкой и вставать на ребро. Какова вероятность того, что при семи подбрасываниях этой монеты она трижды встанет на ребро и два раза выпадет решкой?
# Симметричную игральную кость подбрасывают 5 раз. Какова вероятность при этом трижды получить четное число очков и по разу — тройку и пятерку?
# Симметричную игральную кость подбрасывают 6 раз. Какова вероятность при этом выбросить каждую грань по разу?
# Прибор состоит из 1000 независимо работающих элементов. Вероятность отказа любого из них при включении равна 0,001. По теореме Пуассона найдите приближенно вероятность того, что откажут ровно 2 элемента.
# Прибор состоит из 1000 независимо работающих элементов. Вероятность отказа любого из них при включении равна 0,001. По теореме Пуассона найдите приближенно вероятность того, что откажет ровно 1 элемент.
# Прибор состоит из 100 независимо работающих элементов. Вероятность отказа любого из них при включении равна 0,01. По теореме Пуассона найдите приближенно вероятность того, что не откажет ни один элемент.
# Каждая из 1000 деталей с вероятностью 0,001 может оказаться бракованной. По теореме Пуассона найдите приближенно вероятность того, что ровно две детали будут бракованными.
# Каждая из 1000 деталей с вероятностью 0,001 может оказаться бракованной. По теореме Пуассона найдите приближенно вероятность того, что ровно одна деталь будет бракованной.
# Проводится испытаний схемы Бернулли с вероятностью успеха . Укажите, при каких значениях и можно использовать теорему Пуассона для приближенного вычисления вероятностей, если погрешность приближения не должна превышать 0,005.
# Проводится испытаний схемы Бернулли с вероятностью успеха . Укажите, при каких значениях и можно использовать теорему Пуассона для приближенного вычисления вероятностей, если погрешность приближения не должна превышать 0,001.
# Проводится испытаний схемы Бернулли с вероятностью успеха . Укажите, при каких значениях и можно использовать теорему Пуассона для приближенного вычисления вероятностей, если погрешность приближения не должна превышать 0,05.
# Проводится испытаний схемы Бернулли с вероятностью успеха . Укажите, при каких значениях и можно использовать теорему Пуассона для приближенного вычисления вероятностей, если погрешность приближения не должна превышать 0,001.
# Проводится испытаний схемы Бернулли с вероятностью успеха . Укажите, при каких значениях и можно использовать теорему Пуассона для приближенного вычисления вероятностей, если погрешность приближения не должна превышать 0,01.
# Пусть . Какие из следующих функций являются случайными величинами?
# Пусть . Какие из следующих функций являются случайными величинами?
# Пусть . Какие из следующих функций являются случайными величинами?
# Пусть — множество борелевских подмножеств отрезка . Какие из следующих функций являются случайными величинами?
# Пусть . Какие из следующих функций являются случайными величинами?
# Выберите верные утверждения.
# Выберите верные утверждения:
# Выберите верное утверждение:
# Выберите верные утверждения.
# Выберите верные утверждения.
# Пусть задано вероятностное пространство — отрезок [0, 1] с сигма алгеброй борелевских подмножеств и мерой Лебега в качестве вероятности. Укажите тип распределения случайной величины , заданной равенством:
# Пусть задано вероятностное пространство — отрезок [0, 1] с сигмаалгеброй борелевских подмножеств и мерой Лебега в качестве вероятности. Укажите тип распределения случайной величины , заданной равенством:
# Пусть задано вероятностное пространство — отрезок [0, 1] с сигма алгеброй борелевских подмножеств и мерой Лебега в качестве вероятности. Укажите тип распределения случайной величины , заданной равенством:
# Пусть задано вероятностное пространство — отрезок [0, 1] с сигмаалгеброй борелевских подмножеств и мерой Лебега в качестве вероятности. Укажите тип распределения случайной величины , заданной равенством:
# Пусть задано вероятностное пространство — отрезок [0, 1] с сигма алгеброй борелевских подмножеств и мерой Лебега в качестве вероятности. Укажите тип распределения случайной величины , заданной равенством:
# Пусть случайная величина принимает только значения с одинаковой вероятностью . Найдите .
# Пусть случайная величина принимает только значения с одинаковой вероятностью . Найдите .
# Пусть случайная величина принимает только значения с одинаковой вероятностью . Найдите .
# Пусть случайная величина принимает только значения с одинаковой вероятностью . Найдите .
# Пусть случайная величина принимает только значения с одинаковой вероятностью . Найдите .
# Пусть распределение случайной величины задано таблицей распределения: ai-1012P(ξ = ai)1/3p1/3p Выберите верные утверждения.
# Пусть распределение случайной величины задано таблицей распределения: ai-1012P( = ai)1/3p1/3p Выберите верное утверждение.
# Пусть распределение случайной величины задано таблицей распределения: ai-2-101P(ξ = ai)pp0, 250, 5 Выберите верные утверждения.
# Пусть распределение случайной величины задано таблицей распределения: ai-3-213P(ξ = ai)0, 20, 3p0, 1 Выберите верные утверждения.
# Пусть распределение случайной величины задано таблицей распределения: ai-2-101P(ξ = ai)0, 10, 2p0, 1 Выберите верные утверждения.
# Какие из следующих функций являются плотностями распределений?
# Какие из следующих функций являются плотностями распределений?
# Какие из следующих функций являются плотностями распределений?
# Какие из следующих функций являются плотностями распределений?
# Какие из следующих функций являются плотностями распределений?
# Пусть распределение случайной величины задано плотностью распределения: Выберите верные утверждения.
# Пусть распределение случайной величины задано плотностью распределения: Выберите верные утверждения.
# Пусть распределение случайной величины задано плотностью распределения: Выберите верные утверждения.
# Пусть распределение случайной величины задано плотностью распределения: Выберите верные утверждения.
# Пусть распределение случайной величины задано плотностью распределения: Выберите верные утверждения.
# Пусть распределение случайной величины задано функцией распределения: Выберите верные утверждения.
# Пусть распределение случайной величины задано функцией распределения: Выберите верные утверждения.
# Пусть распределение случайной величины задано функцией распределения: Выберите верные утверждения.
# Пусть распределение случайной величины задано функцией распределения: Выберите верные утверждения.
# Пусть распределение случайной величины задано функцией распределения: Выберите верные утверждения.
# Пусть распределение случайной величины абсолютно непрерывно, — функция распределения случайной величины . Выберите верные утверждения.
# Пусть — произвольная функция распределения. Выберите верные утверждения.
# Пусть ) — произвольная функция распределения. Выберите верные утверждения.
# Пусть распределение случайной величины абсолютно непрерывно, — функция распределения случайной величины . Выберите верные утверждения.
# Пусть распределение случайной величины абсолютно непрерывно, — функция распределения, а — плотность распределения случайной величины . Выберите верные утверждения.
# Бросают 10 симметричных игральных костей. Какое распределение имеет число костей, на которых выпало шесть очков?
# Правильную монету бросают 10 раз. Какое распределение имеет число выпавших гербов?
# Точка наудачу выбирается на отрезке [0, 5]. Какое распределение имеет координата этой точки?
# На отрезок [0, 1] наудачу и независимо друг от друга бросают пять точек. Какое распределение имеет число точек, попавших на левую половину отрезка?
# Симметричную игральную кость бросают до тех пор, пока впервые не выпадет шесть очков. Какое распределение имеет число выполненных бросаний кости?
# Случайная величина имеет равномерное распределение на отрезке [0, 5]. Вычислите следующие вероятности и укажите верные равенства.
# Случайная величина имеет равномерное распределение на отрезке [-2, 2]. Вычислите следующие вероятности и укажите верные неравенства.
# Случайная величина имеет биномиальное распределение с параметрами 3 и 1/3. Вычислите следующие вероятности и укажите верные равенства.
# Случайная величина имеет распределение Пуассона с параметром 1. Вычислите следующие вероятности и укажите верные равенства.
# Случайная величина имеет показательное распределение с параметром 2. Вычислите следующие вероятности и укажите верные равенства.
# Из урны, содержащей два белых и три черных шара, наугад вынимают сразу три шара. Случайная величина равна числу белых шаров среди выбранных. Вычислите следующие вероятности и укажите верное неравенство.
# Из урны, содержащей два белых и три черных шара, наугад вынимают сразу три шара. Случайная величина равна числу черных шаров среди выбранных. Вычислите следующие вероятности и укажите верное неравенство.
# Случайная величина имеет распределение Пуассона с параметром 2. Вычислите следующие вероятности и укажите верное неравенство.
# Случайная величина имеет показательное распределение с параметром 2. Вычислите следующие вероятности и укажите верное неравенство.
# Случайная величина имеет стандартное нормальное распределение. Укажите верное неравенство.
# Случайная величина имеет нормальное распределение с плотностью распределения . Укажите, какая из следующих случайных величин имеет стандартное нормальное распределение.
# Случайная величина имеет нормальное распределение с плотностью распределения . Укажите, какая из следующих случайных величин имеет стандартное нормальное распределение.
# Случайная величина имеет нормальное распределение с плотностью распределения . Пусть — функция распределения стандартного нормального распределения. Чему равно значение вероятности ?
# Случайная величина имеет нормальное распределение с плотностью распределения . Пусть — функция распределения стандартного нормального распределения. Чему равно значение вероятности ?
# Случайная величина имеет нормальное распределение с параметрами и . Пусть — функция распределения стандартного нормального распределения. Чему равно значение вероятности ?
# Выберите дискретные распределения.
# Выберите абсолютно непрерывные распределения.
# Выберите дискретные распределения.
# Выберите абсолютно непрерывные распределения.
# Распределение случайной величины ограничено, если найдется число такое, что . Выберите ограниченные распределения.
# Выберите распределения, для которых вероятность является наибольшей среди перечисленных.
# Выберите распределения, для которых вероятность является наибольшей среди перечисленных.
# Выберите распределения, для которых вероятность является наибольшей среди перечисленных.
# Выберите распределения, для которых вероятность является наибольшей среди перечисленных.
# Выберите распределения, для которых вероятность является наибольшей среди перечисленных.
# Выберите верные утверждения.
# Выберите верные утверждения.
# Выберите верные утверждения.
# Пусть случайная величина имеет нормальное распределение с параметрами . Выберите верные утверждения.
# Пусть случайная величина имеет нормальное распределение с параметрами . Выберите верные утверждения.
# Выберите свойства, которыми обладает любая функция совместного распределения.
# Выберите свойства, которыми обладает любая функция совместного распределения.
# Выберите верные высказывания.
# Пусть случайный вектор имеет абсолютно непрерывное распределение с плотностью . Выберите верные высказывания.
# Пусть случайный вектор имеет абсолютно непрерывное распределение с плотностью . Выберите верные высказывания.
# Случайные величины и имеют следующую таблицу совместного распределения: ηξ-101200, 10, 2500100, 2p0, 1200, 100, 1 Выберите верные высказывания.
# Случайные величины и имеют следующую таблицу совместного распределения: ηξ-101200, 10, 2500100, 2p0, 1200, 100, 1 Выберите верные высказывания.
# Случайные величины и имеют следующую таблицу совместного распределения: ηξ-101200, 10, 2500100, 2p0, 1200, 100, 1 Выберите верные высказывания.
# Бросают две симметричные игральные кости. Случайная величина равна сумме выпавших очков, случайная величина равна числу выпавших единиц. Укажите вероятность события .
# Бросают две симметричные игральные кости. Случайная величина равна сумме выпавших очков, случайная величина равна числу выпавших единиц. Укажите вероятность события .
# Бросают две симметричные игральные кости. Случайная величина равна сумме выпавших очков, случайная величина равна числу выпавших единиц. Укажите вероятность события .
# Бросают две симметричные игральные кости. Случайная величина равна сумме выпавших очков, случайная величина равна числу выпавших двоек. Укажите вероятность события .
# Бросают две симметричные игральные кости. Случайная величина равна сумме выпавших очков, случайная величина равна числу выпавших двоек. Укажите вероятность события .
# Пусть случайный вектор имеет абсолютно непрерывное распределение. Если в некоторой области функция распределения этого вектора равна , то какова его плотность распределения в той же области?
# Пусть случайный вектор имеет абсолютно непрерывное распределение. Если в некоторой области функция распределения этого вектора равна , то какова его плотность распределения в той же области?
# Пусть случайный вектор имеет абсолютно непрерывное распределение с постоянной плотностью во всех точках круга . Вне круга плотность нулевая. Каково значение плотности внутри круга?
# Пусть случайный вектор имеет абсолютно непрерывное распределение с постоянной плотностью во всех точках ромба . Вне ромба плотность нулевая. Каково значение плотности внутри ромба?
# Пусть случайный вектор имеет абсолютно непрерывное распределение с плотностью Выберите верные высказывания.
# Пусть независимые случайные величины и имеют абсолютно непрерывные распределения. Выберите верные утверждения.
# Выберите верные утверждения.
# Пусть и — произвольные случайные величины. Выберите верные утверждения.
# Укажите высказывания, которые справедливы для любых случайных величин и с дискретными распределениями.
# Укажите верные высказывания.
# Пусть и — независимые случайные величины, равномерно распределенные на отрезке [0, 1]. Укажите, чему равна вероятность события .
# Пусть и — независимые случайные величины. Укажите, чему равна вероятность события .
# Пусть и имеют плотность совместного распределения Укажите, чему равна вероятность события .
# Пусть и имеют плотность совместного распределения Укажите, чему равна вероятность события .
# Пусть и имеют плотность совместного распределения Укажите, чему равна вероятность события .
# Пусть . Укажите значение вероятности .
# Пусть . Укажите значение вероятности .
# Пусть . Укажите значение вероятности .
# Пусть . Укажите значение вероятности .
# Пусть . Укажите значение вероятности .
# Случайная величина имеет абсолютно непрерывное распределение с плотностью . Пусть . Какова плотность распределения случайной величины ?
# Случайная величина имеет абсолютно непрерывное распределение с плотностью . Пусть . Какова плотность распределения случайной величины ?
# Случайная величина имеет абсолютно непрерывное распределение с плотностью . Пусть . Какова плотность распределения случайной величины ?
# Случайная величина имеет абсолютно непрерывное распределение с плотностью . Пусть . Какова плотность распределения случайной величины ?
# Случайная величина имеет абсолютно непрерывное распределение с плотностью . Пусть . Какова плотность распределения случайной величины ?
# Пусть . Укажите значение плотности распределения случайной величины в точке .
# Пусть . Укажите значение плотности распределения случайной величины в точке .
# Пусть . Укажите значение плотности распределения случайной величины в точке .
# Пусть ,. Укажите значение плотности распределения случайной величины в точке .
# Случайная величина имеет распределение Парето с плотностью при . Укажите значение плотности распределения случайной величины в точке .
# Пусть . Укажите распределение случайной величины .
# Пусть . Укажите, какая из следующих случайных величин имеет распределение .
# Пусть . Укажите, какая из следующих случайных величин имеет распределение .
# Пусть . Укажите, какая из следующих случайных величин имеет распределение .
# Пусть . Укажите распределение случайной величины .
# Пусть . Укажите, какая из следующих случайных величин имеет распределение .
# Пусть . Укажите, какая из следующих случайных величин имеет распределение .
# Пусть . Укажите, какая из следующих случайных величин имеет распределение .
# Пусть . Укажите, какая из следующих случайных величин имеет распределение .
# Пусть . Укажите, какая из следующих случайных величин имеет распределение Парето с плотностью при .
# К случайной величине, имеющей абсолютно непрерывное распределение, прибавили 5. Выберите верные высказывания.
# От случайной величины, имеющей абсолютно непрерывное распределение, отняли 5. Выберите верные высказывания.
# Пусть . Выберите верные высказывания.
# Пусть . Выберите верные высказывания.
# Случайную величину, имеющую абсолютно непрерывное распределение, умножили на 2. Выберите верные высказывания.
# Укажите распределение суммы двух независимых случайных величин .
# Укажите распределение суммы двух независимых случайных величин .
# Укажите распределение суммы двух независимых случайных величин .
# Укажите распределение суммы двух независимых случайных величин .
# Укажите распределение разности двух независимых случайных величин с одним и тем же нормальным распределением с параметрами .
# Даны пять независимых в совокупности случайных величин с одним и тем же распределением Пуассона с параметром 2. Найдите .
# Укажите значение в точке плотности распределения суммы трех независимых в совокупности случайных величин с одним и тем же нормальным распределением с параметрами .
# Даны пять независимых в совокупности случайных величин с одним и тем же распределением Бернулли с параметром 1/2. Найдите .
# Даны три независимые в совокупности случайные величины с одним и тем же распределением Пуассона с параметром 2. Найдите .
# Даны шесть независимых в совокупности случайных величин с одним и тем же распределением Бернулли с параметром 1/2. Найдите .
# Выберите верные утверждения.
# Выберите верные утверждения.
# Выберите верные утверждения.
# Выберите верные утверждения.
# Выберите верные утверждения.