Дана последовательность независимых и одинаково распределенных случайных величин с показательным распределением с параметром , - сумма первых случайных величин в этой последовательности. Последовательность слабо сходится к некоторому распределению. Найдите это распределение.

Правильный ответ:

• # Случайные величины и независимы и имеют одно и то же показательное распределение с параметром 2. Найдите коэффициент корреляции случайных величин .
• # Пусть — последовательность независимых случайных величин с одним и тем же стандартным распределением Коши. Укажите, чему равен предел при последовательности в смысле сходимости по вероятности.
• # Выберите верные утверждения.
• # Пусть — множество целых чисел. Какие из следующих множеств образуют алгебры подмножеств ?
• # Пусть . Укажите, какая из следующих случайных величин имеет распределение .