Пусть задано вероятностное пространство — отрезок [0, 1] с сигма алгеброй борелевских подмножеств и мерой Лебега в качестве вероятности. Укажите тип распределения случайной величины , заданной равенством:

Правильный ответ:

• # Найдите , если случайная величина имеет распределение с плотностью
• # Точка с координатами и наудачу выбрана в круге . Найдите коэффициент корреляции координат точки и выберите верные утверждения.
• # Подбрасывают правильную игральную кость. После подбрасываний обозначим через количество подбрасываний, при которых выпало 3 очка. Укажите, чему равен предел при последовательности в смысле сходимости по вероятности.
• # На отрезке [0, 1] наудачу выбираются две точки. Какова вероятность того, что расстояние между ними окажется больше, чем 0, 9?
• # Пусть . Укажите распределение случайной величины .