Пусть задано вероятностное пространство — отрезок [0, 1] с сигмаалгеброй борелевских подмножеств и мерой Лебега в качестве вероятности. Укажите тип распределения случайной величины , заданной равенством:

Правильный ответ:

• # Укажите, в какой последовательности распределений математические ожидания упрядочены по возрастанию. Здесь .
• # Правильная монета подбрасывается 6400 раз. Используя ЦПТ, найдите приближенно вероятность того, что число гербов будет отличаться от 3200 не менее, чем на 80.
• # Пусть , а множество содержит все конечные или счетные множества вещественных чисел (в том числе пустое) и их дополнения до . Укажите верные высказывания.
• # Пять раз подбрасывают правильную монету. Выберите верные высказывания.
• # Пусть случайная величина принимает только значения с одинаковой вероятностью . Найдите .