По выборке из распределения требуется проверить гипотезу о том, что неизвестный параметр равен 5 против альтернативы о том, что значение параметра больше 5. Для проверки этой гипотезы применяется некоторый состоятельный критерий. Уровень значимости этого критерия равен 0.05. Чему равна функция мощности этого критерия в точке 5?

Правильный ответ:

• # Пусть , где случайная величина имеет стандартное нормальное распределение , а случайная величина имеет распределение хи-квадрат с двумя степенями свободы (). Известно, что и независимы. Какое распределение имеет случайная величина ?
• # Известно, что функция распределения некоторой дискретной случайной величины принимает значение 0.7 при . Чему равна 0.7-квантиль этого распределения?
• # Из генеральной совокупности большого объема производят выбор n респондентов с возвращением. Пусть случайная величина - количество респондентов, давших положительный ответ на вопрос, интересующий социолога. Какое распределение имеет случайная величина ?
• # Дана следующая реализация выборки: 6; 2; 8;10;8; 6; 4; 8; 9. Какой ранг имеет третье наблюдение этой выборки?
• # К недостаткам ранговых критериев следует отнести: