Для того, чтобы построить доверительную и критическую области критерия, проверяющего простую параметрическую гипотезу против сложной альтернативной гипотезы, необходимо знать:

Правильный ответ:

• # Пусть , где случайная величина имеет стандартное нормальное распределение , а случайная величина имеет распределение хи-квадрат с одной степенью свободы (). Известно, что и независимы. Какое распределение имеет случайная величина ?
• # Квантиль уровня 0.9 для распределения Стьюдента с 5-ю степенями свободы равна 1.476. Чему равна квантиль уровня 0.1 для этого распределения?
• # Известно, что функция распределения некоторой дискретной случайной величины принимает значение 0.7 при . Чему равна 0.7-квантиль этого распределения?
• # Известно, что функция распределения некоторой дискретной случайной величины принимает значение 0.9 при . Чему равна 0.9-квантиль этого распределения?
• # В некотором регионе А произошло 632 ДТП, из них 142 ДТП произошли по вине женщин-водителей. Известно, что 30 % водителей в регионе А - женщины. Можно ли считать, опираясь на приведенные данные, что женщины являются более аккуратными водителями чем мужчины. Пусть - доля женщин-нарушителей. Сформулируйте основную (проверяемую) гипотезу в этой задаче.