Проводится социологический опрос по однородной генеральной совокупности, целью которого является оценивание вероятности p некоторого события (например, поддержки на выборах политической партии N). По предварительным данным эта вероятность заключена в интервале (0.3; 0.4). Какое значение вероятности p следует подставить в формулу, определяющую размер генеральной совокупности?

Правильный ответ:

• # Квантиль уровня 0.95 для распределения Стьюдента с 6-ю степенями свободы равна 1.943. Чему равна квантиль уровня 0.05 для этого распределения?
• # Считается, что партия изделий удовлетворяет ГОСТу, если в ней содержится не более 5% бракованных изделий. Из большой партии деталей для выборочного контроля случайным образом отобрали 100 деталей. Среди этих деталей обнаружили 6 бракованных деталей. Требуется принять решение о соответствии этой партии ГОСТу. Обозначим долю бракованных деталей - . Сформулируйте основную (проверяемую) гипотезу в этой задаче.
• # Монету подбросили 600 раз, "орел" при этом появился 325 раз. Требуется проверить, опираясь на эти данные, что монета является симметричной. Пусть - вероятность выпадения "орла". Сформулируйте альтернативную гипотезу.
• # В некотором регионе была сформирована репрезентативная выборка и проведен социологический опрос по оцениванию вероятности p поддержки избирателями некоторой партии на ближайших выборах. Затем было решено уменьшить погрешность оценивания в 4 раза. Как изменится объем репрезентативной выборки?
• # Пусть выборка , а выборка . Для проверки гипотезы применяют критерий Вилкоксона и критерий Стьюдента. Известно, что распределение - непрерывное распределение с нулевой медианой. Чему равна нижняя граница АОЭ (асимптотической относительной эффективности) по Питмену критерия Вилкоксона по отношению к критерию Стьюдента?