Имеются две гауссовские выборки одинакового объема. Известно, что дисперсия первой выборки равна 1, а дисперсия второй выборки равна 4. По каждой из выборок построен доверительный интервал уровня надежности 0.95. Как соотносятся длины постоенных интервалов?

Правильный ответ:

• # Для того, чтобы построить доверительную и критическую области критерия, проверяющего простую параметрическую гипотезу против сложной альтернативной гипотезы, необходимо знать:
• # Считается, что партия изделий удовлетворяет ГОСТу, если в ней содержится не более 5% бракованных изделий. Из большой партии деталей для выборочного контроля случайным образом отобрали 100 деталей. Среди этих деталей обнаружили 6 бракованных деталей. Требуется принять решение о соответствии этой партии ГОСТу. Обозначим долю бракованных деталей - . Сформулируйте основную (проверяемую) гипотезу в этой задаче.
• # В некотором регионе была сформирована репрезентативная выборка и проведен социологический опрос по оцениванию вероятности p поддержки избирателями некоторой партии на ближайших выборах. Затем было решено уменьшить погрешность оценивания в 3 раза. Как изменится объем репрезентативной выборки?
• # Дана следующая реализация выборки: 5; 1; 4; 7; 6; 4; 10. Какой ранг имеет третье наблюдение этой выборки?
• # Квантиль уровня 0.99 статистики Вилкоксона при объемах выборок 10 (объем первой выборки) и 5 (объем второй выборки) равна 59 (W(10;5;0.99) = 59). Чему равна квантиль W(10;5;0.01)?