Одномерное адиабатическое движение идеального совершенного газа описывается системой уравнений $\backslash left\backslash \{\; \backslash begin\{array\}\{l\}\; \backslash frac\{\{\backslash partial\; \backslash rho\; \}\}\{\{\backslash partial\; t\}\}\; +\; \backslash frac\{\{\backslash partial\; \backslash rho\; \backslash upsilon\; \}\}\{\{\backslash partial\; x\}\}\; =\; 0\; \backslash \backslash \; \backslash frac\{\{\backslash partial\; \backslash upsilon\; \}\}\{\{\backslash partial\; t\}\}\; +\; \backslash upsilon\; \backslash frac\{\{\backslash partial\; \backslash upsilon\; \}\}\{\{\backslash partial\; x\}\}\; =\; -\; \backslash frac\{1\}\{\backslash rho\; \}\backslash frac\{\{\backslash partial\; \backslash rho\; \}\}\{\{\backslash partial\; x\}\}\; \backslash \backslash \; \backslash frac\{\backslash partial\; \}\{\{\backslash partial\; t\}\}(\backslash frac\{p\}\{\{\{\backslash rho\; ^\backslash gamma\; \}\}\})\; +\; \backslash upsilon\; \backslash frac\{\backslash partial\; \}\{\{\backslash partial\; x\}\}(\backslash frac\{p\}\{\{\{\backslash rho\; ^\backslash gamma\; \}\}\})\; =\; 0\; \backslash \backslash \; \backslash end\{array\}\; \backslash right$, где - постоянная; — декартова координата; — плотность; — давление; , — компоненты скорости. Пусть плоскость есть поверхность слабого разрыва параметров , и . Выразить скорость движения поверхности слабого разрыва через значения , , на ней.

Правильный ответ:

• # Образец из линейно упругого материала находится между двумя парами параллельных жестких стенок, так что его поперечные размеры не могут меняться. На торцах образца действуют однородные сжимающие напряжения . Найти компоненту тензора напряжений в материале, считая, что между ним и стенками трение отсутствует
• # Линия, касательные к которой совпадают с мгновенными осями вращения частиц некоторой жидкости, называется:
• # Рассмотреть стационарное течение вязкой жидкости между двумя параллельными плоскостями, движущимися в противоположных направлениях со скоростью . Расстояние между плоскостями равно . Коэффициент вязкости: \mu = \left\{ \begin{array}{l} {\mu _1};{\rm{ при }}y \ge h \\ {\mu _0};{\rm{ при }} - h < y < h \\ {\mu _2};{\rm{ при }}y \le - h \\ \end{array} \right, причем , , . Найти величину скачка скорости при при соотношении (, )
• # На поверхность воды падает дождь. Написать соотношения на поверхности , разделяющей дождь и воду, рассматривая дождь как сплошную среду, воду считать несжимаемой жидкостью плотности . Предполагая известными скорость дождя относительно поверхности , а также его среднюю плотность и температуру, найти давление в воде под поверхностью
• # Найти величину касательного напряжения на поверхности обтекаемой пластинки в задаче Блазиуса используя интегральное уравнение количества движения и профиль скорости u = \left\{ \begin{array}{l} U\sin (\alpha y);{ при }0 \le \alpha y \le \frac{\pi }{2} \\ U;{ при }\alpha y > \frac{\pi }{2} \\ \end{array} \right. Здесь ,