Доказательство, какого следствия приведено ниже: вектор ортогонален всему пространству V.

Правильный ответ:

если - ортонормированный базис пространства V и , то

если w и - ортогональные проекции вектора на подпространства W и , то

$\backslash left\backslash Vert\; \backslash upsilon\; -w\_\{1\}\backslash right\backslash Vert\; ^\{2\}=\backslash left\backslash Vert\; \backslash upsilon\; -w\backslash right\backslash Vert\; ^\{2\}+\backslash left\backslash Vert\; w-w\_\{1\}\backslash right\backslash Vert\; ^\{2\}$

• # Какие операторы являются нелинейными?
• # Какая матрица, является обратной матрице \left( \begin{array}{cccccc} 1 & -1 & 0 & ... & & 0 \\ -1 & 2 & -1 & ... & & 0 \\ 0 & -1 & 2 & ... & & 0 \\ ... & ... & ... & ... & ... & ... \\ 0 & 0 & 0 & ... & 2 & -1 \\ 0 & 0 & 0 & ... & -1 & 2% \end{array}% \right)
• # Какой квадратный корень будет иметь матрица A=\left( \begin{array}{ccc} 9 & 5 & 9 \\ 5 & 10 & 3 \\ 9 & 3 & 14% \end{array}% \right)
• # Сумма каких матриц равна \left( \begin{array}{ccc} 4 & 2 & 6\\ 9 & 1 & 3\\ 5 & 4 & 7\\ \end{array} \right)?
• # Многочленной матрицей называется: