Каким условиям на бесконечности должны удовлетворять функции и , чтобы выполнялось правило Лопиталя:

Правильный ответ:

- бесконечно большая и - бесконечно малая

- бесконечно малая и -бесконечно большая

и непрерывны в точке

и дифференцируемы в окрестности точки

существует

существует

• # Пусть и - бесконечно малые в точке функции, для которых существует предел . Тогда существует предел
• # Проверить выполнение условий теоремы 6 для применения правила Лопиталя при вычислении предела
• # Из предложенного списка выбрать те условия, которым должна удовлетворять функция , чтобы уравнение на отрезке имело хотя бы одно решение:
• # Чему равна производная функции
• # Производная -го порядка функции есть