Каждое утро 10000 работников путешествуют на машине из западной части города в восточную. Существуют два способа для осуществления данного предприятия. Первый ехать через центр. Если дорога пустая, то это занимает 20 минут. Если же дорога заполнена, то время доезда из одной части города в другую определяется по формуле , где – число машин на трассе. Второй способ для работника – ехать в объезд, это займет 90 минут. Издержки на бензин работников не волнуют. Если бы существовал идеальный социальный планировщик, то сколько бы машин он направил через центр?

Правильный ответ:

• # Город объявил о намерении расширить радиальную дорогу. Кривая спроса типичного пассажира , где – число поездок в месяц, – стоимость одной поездки в рублях. При наличии новой дороги затраты на поездку у типичного пассажира снизились бы с 30 до 20 рублей, однако налоги на типичного пассажира выросли бы на 155 рублей в месяц. Поддержит ли типичный пассажир строительство новой дороги? Чему будет равен его чистый выигрыш в месяц?
• # Озера являются привлекательным местом для коттеджного строительства. Предположим, что вокруг озера по кругу расположилось 100 коттеджей. У каждого из владельцев по два соседа – справа и слева. Все владельцы коттеджей и их домочадцы жарят на лужайке перед домом шашлык и потребляют его на глазах у соседей. Все любят кушать свое мясо, но всех очень раздражает когда соседи слева тоже начинают жарить и кушать свое мясо. Поведение соседей находящихся справа никого не волнует. По сути у каждой семьи проживающей в коттедже функция полезности представлена как , где С – объем собственного потребления шашлыкав неделю, а L – объем потребления соседей слева в неделю. Чему будет равна полезность каждой семьи при оптимальном объеме потребления шашлыка?
• # Пусть нефтяная отрасль в стране Z совершенно конкурентная и все фирмы добывают нефть из одного (практически неистощаемого) месторождения. Каждая фирма полагает, что сможет продать всю добытую нефть по стабильной мировой цене $20 за баррель. Издержки связанные с содержанием одной скважины составляют $600 в год. Совокупный объем нефти, добываемой на данном месторождении за год (Q), зависит от числа скважин (N) так, что , и количество нефти, приходящееся на каждую скважину(q), одинаково и равно . Определите оптимальное значение налога Пигу на эксплуатацию одной скважины в случае независимых действий нефтедобывающих фирм.
• # Представьте себе пляж, вдоль которого идет настил с длиной от 0 до 16. Отдыхающие равномерно распределены по пляжу. Вы продавец мороженого, в какой точке настила Вам эффективнее всего расположить Вашу тележку с мороженным с тем, чтобы снизить издержки отдыхающих и увеличить объем продаж. Предполагается, что у отдыхающих два типа издержек: денежные и издержки, связанные с передвижением по раскаленному песку? (Введите только число)
• # Каждое утро 8000 работников путешествуют на машине из западной части города в восточную. Существуют два способа для осуществления данного предприятия. Первый ехать через центр. Если дорога пустая, то это занимает 20 минут. Если же дорога заполнена, то время доезда из одной части города в другую определяется по формуле , где – число машин на трассе. Второй способ для работника – ехать в объезд, это займет 60 минут. Издержки на бензин работников не волнуют. Каким было бы среднее время доезда при наличии идеального социального планировщика? Ответ округлите до минут