Рынок высококачественной икры зависит от погоды. Если погода хорошая и много пикников икра продается по $40. При плохой погоде цена падает до $30. Срок хранения икры - одна неделя. У фирмы по производству икры следующая функция издержек . Решение об объеме производства должно быть сделано до того, как будет четко известен прогноз погоды, но производитель знает, что вероятность хорошей и плохой погоды 50:50. Чему будет равна ожидаемая прибыль фирмы? (Введите только число)

Правильный ответ:

• # Студенты Тимофей, Лена, Коля и Кира прогуляли экзамен. Для оправдания они придумали историю о том, что накануне экзамена они поехали на машине, прокололи колесо и не смогли вернуться. Профессор посадил их по разным аудиториям и задал вопрос "Какое колесо было проколото?" Если все студенты ответят одинаково, то профессор поставит положительную оценку, если нет, то экзамен не сдан. Какова вероятность сдачи экзамена? (Введите число с точностью до десятитысячных после запятой)
• # У Вас есть веревка, длиной 500 метров. Вам необходимо огородить участок максимальной площади вдоль берега моря. Участок должен быть прямоугольный, т.е. у него будет одна длина и две ширины. Какая максимальная площадь будет у данного участка? (Введите только число)
• # В таблице указаны цены и предельные полезности от приобретения каждой единицы четырех видов блага: похода в ночной клуб, покупки книги, просмотра фильма в кинотеатре и покупки компакт-диска. Какую максимальную полезность может получить потребитель, выделяющий на эти четыре блага 1000 руб. (Введите только число) Ноч. клуб, 300 руб. Книга, 150 руб. Кино, 100 руб. CD, 75 руб.1 210 180 150 902 180 150 100 603 90 120 90 604 75 105 80 455 60 90 70 45
• # Парадокс Бернулли. Предлагается сыграть в следующую игру. Подбрасывается монетка. Если выпадает "решка", то игра прекращается. Если первый раз монета падает на "орла", то Вы получаете 1000 рублей, если второй раз подряд выпадает орел, то вместо одной тысячи Вы получаете две тысячи, если третий – четыре, если четвертый – восемь и т.д., т.е. каждый раз сумма удваивается. Рассчитайте математическое ожидание выигрыша в этой игре
• # Букмейкерские конторы предлагают Николаю Кондратьеву заключить пари на победу "Спартака" в чемпионате России по футболу. Если "Спартак" - чемпион, то контора платит Василию 100’000 рублей, если нет, то Василий платит конторе 100’000. Если у Николая Кондратьева логарифмическая функция полезности от богатства и его текущее богатство оценивается им в 1’000’000 рублей, но какова должна быть его минимальная внутренняя оценка вероятности победы "Спартака" для того, чтобы он принял пари.