Двое по очереди называют цифры от 1 до 10. Выигрывает тот, кто первым доведет сумму до 100. Кто выигрывает при правильной игре, каким образом?

Правильный ответ:

• # Мистер Адам Смит рассматривает два актива для размещения своих средств. Первый актив имеет ожидаемую доходность в и стандартное отклонение , у второго актива ожидаемая доходность 6%, а стандартное отклонение 0%. Функция полезности мистера Смита задана как , где функция означает, что полезность индивида определяется наименьшим из значений и . Например означает, что значение функции равно 5. Какую долю своих средств мистер Смит разместит в рискованный актив? (Введите число с точностью до десятых после запятой)
• # На рынке действуют два олигополиста, которые могут сотрудничать или действовать исходя из собственных интересов. Соответствующие годовые прибыли (в млнруб.) в зависимости от выбранных стратегий приведены в следующей таблице: фирма 1 \ фирма 2 сотрудничество собственные интересысотрудничество (140; 140) (0; 300)собственные интересы (300; 0) (105; 105) Если одна из фирм начинает действовать в собственных интересах, то другая больше никогда не идет на сотрудничество. Вероятность продолжения взаимодействия на каждый последующий год равна 1, а дисконтирующий множитель равен 0.8 (рубль, полученный через год, равен сегодняшним 80 копейкам). При расчете чистой приведенной стоимости используйте, пожалуйста, пренумерандо счет, т.е. "приводите" все платежи к началу временного периода. Определите чистую приведенную стоимость проекта для фирмы 1, если она идет на сотрудничество и фирма 2 идет на сотрудничество (Введите только число)
• # Предприятие имеет возможность приобрести станок за 10 тыс. рублей и продать его через два года за 5 тыс. рублей. В результате приобретения станка доходы предприятия в конце каждого года увеличатся на 3.6 тыс рублей. При какой ставке процента данный проект становится невыгодным (определить ВСД – внутреннюю ставку доходности)? (Введите число с точностью до десятых после запятой)
• # Миссис Элинор Остром планирует совершить кругосветное путешествие в ходе которого она собирается потратить $10’000. Ее функция полезности имеет вид . Существует вероятность , что миссис Элинор Остром потеряет $1000 от ее наличных. Какую максимальную сумму готова заплатить миссии Элинор Остром за возможность застраховать свою возможную потерю в $1000? (Введите число с точностью до сотых после запятой)
• # Букмейкерские конторы предлагают Николаю Кондратьеву заключить пари на победу "Спартака" в чемпионате России по футболу. Если "Спартак" - чемпион, то контора платит Василию 100’000 рублей, если нет, то Василий платит конторе 100’000. Если у Николая Кондратьева логарифмическая функция полезности от богатства и его текущее богатство оценивается им в 1’000’000 рублей, но какова должна быть его минимальная внутренняя оценка вероятности победы "Спартака" для того, чтобы он принял пари.