Решите задачу Коши для дифференциального уравнения. Укажите значение функции при х=1. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой. y\text{'}\text{'}+y=0\; \backslash \backslash \; y(0)=1\; \backslash \backslash \; y\text{'}(0)=0

Правильный ответ:

• # Пусть потребитель может использовать два товара в количествах и . Функция полезности имеет вид: . Цены товаров составляют: и . Доходы потребителя . Какова максимальная суммарная полезность. 2543120
• # Производственная функция фирмы: . Известны цены на продукцию, капитал и рабочую силу: . Найти на сколько рублей увеличится прибыль при увеличении капитала на 1 рубль. 1512230,5 Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.
• # Производственная функция фирмы: . Известны цены на продукцию, капитал и рабочую силу: . Найти на сколько единиц увеличится производство () при увеличении капитала на 0,5 рубля и затрат на рабочую силу на 0,5 рубля. 11558230,5 Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.
• # Пусть производство инвестиционных товаров () зависит от нормы процента () линейно: . Производство () определяется функцией Коба-Дугласа , (-занятая рабочая сила, – используемый капитал). , где – производство потребительских товаров. . Отсюда . (Считать =0,5.) 10,10,410,023 На сколько процентов уменьшится количество занятых, если составит 5? Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.
• # Рассмотрим дифференциальную модель работы фирмы, являющейся главным поставщиком продукции на рынок. Цена продукции () зависит от объёма производства () следующим образом: . Скорость прироста продукции () пропорциональна инвестициям (): . Выручка фирмы равна . Норма инвестиций . Инвестиции составляют . Таким образом, . Решением этого уравнения является логистическая функция: , где - объём производства в момент времени . (В таблице исходных данных "" - себестоимость.) 10020,50,4305 На сколько процентов сократится прибыль за вычетом инвестиций к моменту времени t=1. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.