Производство на одного работающего (в модели Кобба-Дугласа) равно: . Оптимальная фондовооружённость с точки зрения максимума потребления на одного работающего равна . Здесь использованы следующие обозначения: – доля ВВП идущая на капитализацию; – годовой темп прироста числа занятых; – доля выбывших за год основных производственных фондов; – коэффициент. Фондовооружённость, ниже которой её рост происходит ускоренно . Пусть . Найти во сколько раз (при увеличении в два раза) увеличатся инвестиции на одного работающего. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

Правильный ответ:

• # Пусть производственные функции секторов экономики имеют вид: X_0=6,19 K_0^{\alpha_0}L_0^{1-\alpha_0} \\ X_1=1,35 K_1^{\alpha_1}L_1^{1-\alpha_1} \\ X_2=2,71 K_2^{\alpha_2}L_2^{1-\alpha_2} 0,580,320,51 На сколько процентов увеличится производства сектора 0 при увеличении его капитала на 1%? Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.
• # Пусть производство инвестиционных товаров () зависит от нормы процента () линейно: . Производство () определяется функцией Коба-Дугласа , (-занятая рабочая сила, – используемый капитал). , где – производство потребительских товаров. . Отсюда . (Считать =0,5.) 10,10,410,023 На сколько процентов уменьшится количество занятых, если составит 2,9? Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.
• # Рассмотрим дифференциальную модель работы фирмы, являющейся главным поставщиком продукции на рынок. Цена продукции () зависит от объёма производства () следующим образом: . Скорость прироста продукции () пропорциональна инвестициям (): . Выручка фирмы равна . Норма инвестиций . Инвестиции составляют . Таким образом, . Решением этого уравнения является логистическая функция: , где - объём производства в момент времени . (В таблице исходных данных "" - себестоимость.) 8040,50,4105 На сколько процентов увеличится объём производства к моменту времени t=1. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.
• # Пусть цена () зависит от предложения () следующим образом: . Прибыль фирмы составляет величину: . Скорость изменения объёма производства пропорциональна прибыли: . 71000,03300,1100 Найти методом Эйлера с шагом по t 1 значение объёма производства (y) для t=1.
• # Пусть цена () зависит от предложения () следующим образом: . Прибыль фирмы составляет величину: . Скорость изменения объёма производства пропорциональна прибыли: . 61500,04150,03100 Найти методом Эйлера с шагом по t 1 значение объёма производства (y) для t=1. Затем найти методом Эйлера с шагом по t 0,1 значение объёма производства (y) для t=1. На сколько процентов изменился результат? Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.