Имеются данные о доходности трёх ценных бумаг за пять периодов.

R1	R2	R3
2	5	9
3	7	7
2	6	10
4	8	5
3	7	8

Составить портфель ценных бумаг, обеспечивающий доходность 15%. В ответе указать указать долю в портфеле бумаги номер 1. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

Правильный ответ:

• # Пусть объём производства () определяется функцией Кобба-Дугласа: . При этом инвестируется доля продукта, совпадающая с показателем степени . , где: – капитал, – инвестиции, – год, – лаг инвестирования. Считать и постоянными. Найти отношение объёмов производства при для и . (). Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.
• # Пусть цена продукции на рынке зависит от объёмов её выпуска двумя фирмами () зависит следующим образом: . Издержки фирм равны: и . a15b6c2d1 Найти суммарную прибыль в случае монополии. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.
• # Предлагается следующая модель инфляции. Денежная масса () зависит от процентной ставки () следующим образом: . Производство определяется функцией Кобба-Дугласа: . Цены: , где и относятся к предыдущему периоду. Из следует . M80d100f2r10A1α0,5L1K7 Полагая прочие параметры неизменными, найти во сколько раз во второй период после изменения процентной ставки по сравнению с первым периодом после изменения процентной ставки изменятся цены, если процентная ставка уменьшится до 4. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.
• # Рассмотрим дифференциальную модель работы фирмы, являющейся главным поставщиком продукции на рынок. Цена продукции () зависит от объёма производства () следующим образом: . Скорость прироста продукции () пропорциональна инвестициям (): . Выручка фирмы равна . Норма инвестиций . Инвестиции составляют . Таким образом, . Решением этого уравнения является логистическая функция: , где - объём производства в момент времени . (В таблице исходных данных "" - себестоимость.) 10020,50,4305 Найти максимально достижимое значение объёма производства.
• # Производство на одного работающего (в модели Кобба-Дугласа) равно: . Оптимальная фондовооружённость с точки зрения максимума потребления на одного работающего равна . Здесь использованы следующие обозначения: – доля ВВП идущая на капитализацию; – годовой темп прироста числа занятых; – доля выбывших за год основных производственных фондов; – коэффициент. Фондовооружённость, ниже которой её рост происходит ускоренно . Пусть . Найти во сколько раз (при увеличении в два раза) увеличатся инвестиции на одного работающего. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.