Производство на одного работающего (в модели Кобба-Дугласа) равно: . Оптимальная фондовооружённость с точки зрения максимума потребления на одного работающего равна . Здесь использованы следующие обозначения: – доля ВВП идущая на капитализацию; – годовой темп прироста числа занятых; – доля выбывших за год основных производственных фондов; – коэффициент. Фондовооружённость, ниже которой её рост происходит ускоренно . Пусть . Найти во сколько раз увеличатся удельные инвестиции при если увеличить в 2 раза. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

Правильный ответ:

• # Пусть объём производства () определяется функцией Кобба-Дугласа: . При этом инвестируется доля продукта, совпадающая с показателем степени . , где: – капитал, – инвестиции, – год, – лаг инвестирования. Считать и постоянными. Найти отношение объёмов капитала при для и . (). Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.
• # Предлагается следующая модель инфляции. Денежная масса () зависит от процентной ставки () следующим образом: . Производство определяется функцией Кобба-Дугласа: . Цены: , где и относятся к предыдущему периоду. Из следует . M80d100f2r10A1α0,5L1K7 Полагая прочие параметры неизменными, найти во сколько раз во второй период после изменения процентной ставки по сравнению с первым периодом после изменения процентной ставки изменятся цены, если процентная ставка уменьшится до 3. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.
• # Произведённые в год товары () представлены потребительскими товарами () и инвестиционными (): . Инвестиции в год зависят от прироста производства в прошлом году () по сравнению с позапрошлым (): . Потребление в год зависит от выпуска продукции в прошлом году: . Таким образом: . Если положить , то разностное уравнение принимает вид: . Вид решения этого уравнения зависит от значений корней характеристического уравнения: . Если это уравнение имеет единственное решение, то . Если характеристическое уравнение имеет два различных корня ( и ), то . (Считать, что больше ) Если характеристическое уравнение имеет пару комплексно сопряжённых корней: , где – мнимая единица, то: . Коэффициенты и могут быть определены из начальных условий для и . 1001100,030,257 Найти значение модуля (r) корней характеристического уравнения. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.
• # Имеются данные о доходности трёх ценных бумаг за пять периодов. R1R2R32593772610485378 Составить портфель ценных бумаг, обеспечивающий доходность 5%. В ответе указать дисперсию портфеля. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.
• # Имеются данные о доходности трёх ценных бумаг за пять периодов. R1R2R32593772610485378 Составить портфель ценных бумаг, обеспечивающий доходность 10%. В ответе указать долю в портфеле бумаги номер 3. Ответ округлите и введите с точностью до 2-го знака после запятой.