Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:, где

a	288
b	168
c	13
f	24
g	7

Найти решение с помощью подстановки:. Показать, что решение имеет вид:. В ответе укажите значение .

Правильный ответ:

• # Дано характеристическое уравнение: a03a14a25a32a44a51a62a76a89a97 Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора .
• # Дана система дифференциальных уравнений: \left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right. a11-8a124a21-12a226 Рассмотрите фазовую плоскость:, где ( – корни характеристического уравнения системы). В ответе указать значение наибольшего из корней характеристического уравнения.
• # Дана система дифференциальных уравнений: \left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right. a11-10a127a21-7a224 Найдите дискриминант характеристического уравнения.
• # Дана система дифференциальных уравнений: \left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right. a11-18a123a21-75a2212 Определите кратность корней характеристического уравнения (1 или 2).
• # Дана система дифференциальных уравнений: \left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right. a11-18a123a21-75a2212 Найдите корень характеристического уравнения.