Дана система дифференциальных уравнений: $\backslash \backslash \; \backslash frac\{dx\_1\}\{dt\}=\backslash frac\{ax\_2+bx\_1\}\{bx\_3\}\backslash \backslash \; \backslash frac\{dx\_2\}\{dt\}=\backslash frac\{ax\_2+bx\_1\}\{ax\_3\}\backslash \backslash \; \backslash frac\{dx\_3\}\{dt\}=\backslash frac\{ax\_2+bx\_1\}\{x\_3\}\backslash \backslash$

a	1
b	4

Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида: $\backslash \backslash \; \backslash alpha\; x\_1+\backslash beta\; x\_2+\backslash gamma\; x\_3=A\backslash \backslash \; \backslash delta\; x\_1+\backslash varepsilon\; x\_3=B\backslash \backslash \; x\_2=C\backslash \backslash$ В ответе указать значение .

Правильный ответ:

• # Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:, где a288b168c13f24g7 Найти решение с помощью подстановки:. Показать, что решение имеет вид:. В ответе укажите значение .
• # Дано характеристическое уравнение: a01a15a23a36a47a52a64a78a83a92 Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора .
• # Дано характеристическое уравнение: a06a17a28a33a42a55a66a77a85a99 Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора .
• # Дана система дифференциальных уравнений: \left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right. a11-7a127a21-4a224 Рассмотрите фазовую плоскость:, где ( – корни характеристического уравнения системы). В ответе указать значение наибольшего из корней характеристического уравнения.
• # Дана система дифференциальных уравнений: \left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right. a114a127a210a224 Определите кратность корней характеристического уравнения (1 или 2).