В специальной теории относительности масса предмета, который двигается со скоростью дается формулой: . Где – скорость света, – масса покоя. Линеаризовав эту формулу, рассчитайте, с какой скоростью должен двигаться предмет, чтобы его масса увеличилась на 0,1% по сравнению с массой покоя? Для ответа введите отношение

c/v

, округленное до целого числа.

Правильный ответ:

• # Исследуйте на непрерывность функцию в точке .
• # Вычислите производную функции в точке .
• # Ракета взлетает с космодрома вертикально вверх, причем ее высота изменяется со временем по закону (в метрах). Наблюдатель, находясь на поверхности Земли в 500 метрах от точки взлета смотрит на ракету и фиксирует в каждый момент времени угол, который направление на ракету образует с горизонтальной плоскостью. Найдите скорость изменения угла (число радиан в секунду) через сек. после старта. Ответ введите в форме простой дроби, например, 1/3.
• # Посчитайте, чему равна нижняя интегральная сумма для интеграла при разбиении интервала интегрирования на 4 равные части.
• # Вычислите интеграл