Исследовать систему $\$\$\; \backslash begin\{cases\}\; x\_1+2x\_2+7x\_3+x\_4=2\backslash \backslash \; 2x\_1+3x\_2+12x\_3-2x\_4=3\backslash \backslash \; x\_1+2x\_2+6x\_3-x\_4=1\; \backslash end\{cases\}\; \$\$$

Правильный ответ:

• # Вычислить ранг матрицы $$\begin{pmatrix} 2&1&-3&0\\ 2&3&5&2\\ 1&1&2&1\\ 0&1&5&1\\ 2&2&2&1 \end{pmatrix}$$
• # Исследовать систему $$ \begin{cases} 3x_1+2x_2+4x_3+7x_4=3\\ x_2+2x_3+3x_4=1\\ 3x_1+x_2+2x_3+4x_4=1\\ 3x_1+x_2+x_3+3x_4=1 \end{cases} $$
• # Точка принадлежит параболе, расположенной симметрично относительно оси . Выберите правильный вариант уравнения этой гиперболы.
• # Задано уравнение плоскости в виде . Найти значения углов (в градусах) между нормальным вектором этой плоскости и координатными осями. \begin{matrix} A &1\\ B &4\\ C &2\\ D &1 \end{matrix}
• # Дана парабола , уравнение касательной которой в точке есть . При каком из приведенных ниже значении это верно?