Заданы два уравнения кривых второго порядка:

(x-a)^2+(y-b)^2-r^2=0\backslash \backslash \; (x-c)^2+(y-d)^2-R^2=0

Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов:

Правильный ответ:

• # Решить систему уравнений по правилу Крамера. $$ \begin{cases} 2x_1-x_2+x_3=5\\ 2x_1+x_2+2x_3=6\\ x_1+x_2+x_3=4 \end{cases} $$
• # Исследовать систему $$ \begin{cases} x_1+4x_2+10x_3+x_4=1\\ 4x_2+x_3+x_4=1\\ x_1+6x_3=-1\\ x_1+9x_3+x_4=0 \end{cases} $$
• # Заданы координаты точки (3;4). Найдите координаты после трансляции системы координат вдоль оси ОУ на b=7.
• # Известно, что полярная ось совпадает с положительной полуосью , а полюс - с началом координат. Дано уравнение эллипса . Уравнение касательной к данному эллипсу в точке есть . При каком значении это возможно?
• # Найти проекции направляющего вектора прямой образованной пересечением двух плоскостей, заданных уравнениями: \begin{matrix} A_1 &3\\ B_1 &1\\ C_1 &2\\ D_1 &1\\ A_2 &-1\\ B_2 &3\\ C_2 &4\\ D_2 &1 \end{matrix}