Известно, что уравнения сторон параллелограмма заданы уравнениями . Определить его площадь.

Правильный ответ:

• # Вычислить ранг матрицы $$\begin{pmatrix} 1&3&1&-1&1\\ 1&4&2&1&1\\ -1&-3&-1&1&-1 \end{pmatrix}$$
• # Исследовать систему $$ \begin{cases} x_1+3x_2+4x_3+5x_4=7\\ x_1+2x_2+2x_3+2x_4=6\\ x_1+3x_2+3x_2+4x_4=7 \end{cases} $$
• # Заданы координаты точки в декартовой системе координат (6;8). Найти ее координаты в полярной системе координат. Укажите угол с точностью до одного знака после запятой.
• # Найти угол между плоскостью заданной уравнением и плоскостью, если известны координаты точки и двух векторов лежащих в этой плоскости. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой. \begin {matrix} A_1&3\\ B_1&2\\ C_1&7 \end{matrix} \begin{matrix} X_0&4\\ Y_0 &5\\ Z_0&2\\ ax&2\\ ay&3\\ az&1\\ bx&4\\ bu&5\\ bz&1 \end{matrix}
• # Найти проекции направляющего вектора прямой образованной пересечением двух плоскостей, заданных уравнениями: A_1x+B_1y+C_1z+D_1=0;\\ A_2x+B_2y+C_2z+D_2=0. \begin{matrix} A_1 &1\\ B_1 &2\\ C_1 &4\\ D_1 &3\\ A_2 &6\\ B_2 &2\\ C_2 &7\\ D_2 &1 \end{matrix}