Задано уравнение плоскости в виде . Найти значения направляющих косинусов нормального вектора этой плоскости.

Правильный ответ:

• # Исследовать систему $$ \begin{cases} x_1-x_2-4x_3+x_4=4\\ x_1-x_2+2x_3-x_4=0\\ x_1+2x_2+2x_3-4x_4=1 \end{cases} $$
• # Найти разность матриц и , если А=$$\begin{pmatrix}10&-10&10&-10\\ 12&-10&2&0 \end{pmatrix}$$ В=$$\begin{pmatrix}20&10&10&10\\ 0&20&2&12 \end{pmatrix}$$
• # Является ли матрица $$\begin{pmatrix} 4&0&3\\ 5&2&7\\ -4&5&1 \end{pmatrix}$$ обратной для матрицы $$\begin{pmatrix} 1&-5/11&2/11\\ 1&-16/33&13/33\\ -1&20/33&-8/33 \end{pmatrix}$$?
• # Найти точки пересечения прямой, проходящей через точку с координатами (Xo,Yo,Zo) в направлении вектора (Rx,Ry,Rz), с поверхностью заданной уравнением: \begin{matrix} X_0 &-1\\ Y_0 &2\\ Z_0 &-3\\ R_x &2\\ R_y &-1\\ R_z &-2 \end{matrix}
• # Даны прямая точки и . Точка пересечения прямой с осью расположена вне отрезка . Какое значение , из приведенных ниже, не удовлетворяют условиям задачи?