Найти точки пересечения прямой, проходящей через точку с координатами (Xo,Yo,Zo) в направлении вектора (Rx,Ry,Rz), с поверхностью заданной уравнением:

Правильный ответ:

• # Исследовать систему $$ \begin{cases} x_1+2x_2+4x_3=1\\ x_1+x_3=-1\\ x_1+2x_2+6x_3=0 \end{cases} $$
• # Найти уравнение плоскости в отрезках, если известны координаты трех точек лежащих в этой плоскости. \begin {matrix} X_0&2\\ Y_0&3\\ Z_0&1\\ X_1&6\\ Y_1&8\\ Z_1&4\\ X_2&6\\ Y_2&10\\ Z_2&7 \end{matrix}
• # Дан однополостный гиперболоид. Его полуоси a, b, c. Выясните, какая из точек принадлежит однополосному гиперболоиду. \begin{matrix} a &3\\ b &4\\ c &7 \end{matrix}
• # Даны 3 прямые , , . Пересекаясь друг с другом прямые , и образуют треугольник. Точки и – две вершины образованного треугольника. Определите – будет ли третьей вершиной образованного треугольника являться следующая точка
• # Даны 2 прямые - и . Точка лежит на биссектрисе того угла между прямыми и , внутри которого находится точка . Отметьте правильный вариант выбора точки