Заданы скрещивающиеся прямые и . Написать уравнение общего перпендикуляра к этим прямым.

Правильный ответ:

• # Исследовать систему $$ \begin{cases} x_1-5x_2-3x_3+4x_4=1\\ 2x_1-9x_2-7x_3+12x_4=2\\ x_1-4x_2-4x_3-8x_4=2 \end{cases} $$
• # Найти отрезки, отсекаемые на осях координат (a на оси ОХ и b на оси OY) прямой проходящей через точку с координатами , если известно, что .
• # Известно, что уравнения сторон ромба , а две его вершины имеют координаты . Определить площадь ромба.
• # Уравнение является уравнением гиперболы. При каких из приведенных ниже значений фокального расстояния этой гиперболы это верно?
• # Найти угол, под которым с плоскостью \begin{matrix} A &3\\ B &2\\ C &4\\ D &5 \end{matrix} пересекается прямая, образованная пересечением двух плоскостей, заданных уравнениями: A_1x+B_1y+C_1z+D_1=0;\\ A_2x+B_2y+C_2z+D_2=0. \begin{matrix} A_1 &4\\ B_1 &3\\ C_1 &6\\ D_1 &2\\ A_2 &5\\ B_2 &5\\ C_2 &3\\ D_2 &2\end{matrix}