Рассмотрим случайный граф на фиксированных вершинах, где с вероятностью равной проводим ребро, соответственно, с вероятностью не проводим. Пусть - число треугольников в случайном графе. чему равно ?

вопрос

Правильный ответ:

Оставить комментарий

Отправить

• # Рассмотрим случайный граф на фиксированных вершинах, где с вероятностью равной 0,3 проводим ребро, соответственно, с вероятностью 0,7 не проводим. Чему равна вероятность, что конкретный треугольник принадлежит случайном графу?
• # Пусть , каждая из которых принимает значение 1 с вероятностью и значение 0 с вероятностью . Согласно усиленному закону больших чисел для схемы Бернулли к какой величине почти наверное сходится случайная величина при ?
• # Пусть. Введем на подмножествах множества индексов функцию , где . Пусть обозначает число элементов множества , которые могут не принадлежать каким-то из подмножеств , но обязаны принадлежать каждому из остальных подмножеств. Чему равно?
• # Рассмотрим Кнезеровский граф . Покрасим в цвет 1 все вершины, которые содержат 1; в цвет 2 все вершины, которые содержат 2, ..., в цвет все вершины, которые содержат . Сколько еще потребуется цветов, чтобы раскрасить граф таким образом, как это требуется для определения хроматического числа графа?
• # Рассмотрим 30 шестиэлементных множеств , зафиксированных в 50 элементном множестве. Рассмотрим случайную раскраску в два цвета на 50 элементном множестве. Пусть событие означает, что множество одноцветно. Чему равна вероятность выбрать опреденную раскраску?