Главная / Дискретный анализ и теория вероятностей

Дискретный анализ и теория вероятностей - ответы на тесты Интуит

В рамках курса рассматриваются основные понятия и методы комбинаторного, дискретного и асимптотического анализа, теории вероятностей, статистики и на примере решения классических задач демонстрируется их применение.

Список вопросов:

# Как называется упорядоченный набор из различных элементов некоторого -элементного множества?
# Как называется набор из различных элементов некоторого -элементного множества?
# Как называется упорядоченный набор из различных элементов некоторого -элементного множества, если элементы выбираются с повторениями?
# Имеются два множества непересекающихся объектов: множество и множество .Количество способов выбрать либо один объект из множества либо один объект из множества определяется ...
# Имеются два множества непересекающихся объектов: множество и множество .Количество способов выбрать один объект из множества и один объект из множества определяется ..
# Имеются два множества объектов: множество объектов («кроликов») и множество контейнеров («ящиков»). Утверждение, позволяющее установить связь между объектами и контейнерами определяется ...
# Какая формула определяет количество сочетаний из элементов по без повторений?
# Какая формула определяет количество сочетаний из элементов по с повторениями?
# Какая формула определяет количество размещений из элементов по без повторений?
# Чему равен биномиальный коэффициент перед выражением при разложении ?
# Чему равен биномиальный коэффициент перед выражением при разложении ?
# Чему равен биномиальный коэффициент перед выражением при разложении ?
# Сколькими способами можно переставить буквы в слове «МОЛОКО» так, чтобы получилось новое слово (возможно бессмысленное)?
# Сколькими способами можно переставить буквы в слове «КАСКА» так, чтобы получилось новое слово (возможно бессмысленное)?
# Сколькими способами можно переставить буквы в слове «КАВКАЗ» так, чтобы получилось новое слово (возможно бессмысленное)?
# Выберите все выражения равные .
# Выберите выражение равное .
# Чему равно выражение ?
# Имеется множество объектов: множество , из которого выбираются сочетания по элементов. Сколько из этих сочетаний не содержит объект ?
# Пусть – последовательность из 0 и 1 длины . Найдите .
# Пусть – последовательность из 0 и 1 длины .Из данного множества выбрали множество , которое содержит последовательности с ровно единицами. Найдите мощность .
# Чему равно значение выражения ?
# Чему равно значение выражения ?
# Чему равно значение выражения ?
# Чему равно значение выражения ?
# Имеется множество объектов , из которого выбираются сочетания по элементов. Из множества всех возможных сочетаний выбрали подмножество , в котором ровно элементов принадлежат .Найдите мощность .
# Имеется множество объектов , из которого выбираются сочетания по элементов. Из множества всех возможных сочетаний выбрали подмножество , в котором ровно элементов принадлежат .Найдите мощность .
# Имеется множество и множество – все размещения с повторениями из элементов множества по по . Известно, что . Рассмотрим свойство которым или обладает или не обладает каждый элемент из множества . Размещение обладает свойством , если элемент не принадлежит данному размещению. Сколько размещений не обладает ни одним из свойств ?
# Чему равно значение выражения при ?
# Чему равно значение знакопеременного выражения , если ?
# Чему равна функция Мебиуса , если свободно от квадратов (то есть не делится на квадрат никакого простого числа) и разложение на простые множители состоит из четного числа сомножителей?
# Чему равна функция Мебиуса , если свободно от квадратов (то есть не делится на квадрат никакого простого числа) и разложение на простые множители состоит из нечетного числа сомножителей?
# Чему равна функция Мебиуса , если несвободно от квадратов (то есть делится на квадрат простого числа)?
# Согласно формуле обращения Мебиуса для арифметических функций и верно тогда и только тогда, когда...
# Согласно формуле обращения Мебиуса для арифметических функций и верно тогда и только тогда, когда...
# Согласно формуле обращения Мебиуса для арифметических функций и верно тогда и только тогда, когда равна … (укажите все возможные ответы).
# Случайная величина принимает только 4 значения: .Известно, что , , . Чему равна ?
# Случайная величина принимает только 3 значения: .Известно, что , . Чему равна ?
# Случайная величина принимает только 3 значения: .Известно, что , . Чему равна ?
# Выберите дискретные распределения из перечисленных.
# Выберите абсолютно непрерывные распределения из перечисленных.
# Выберите дискретные распределения из перечисленных.
# Что означает запись ?
# Что означает запись ?
# Что означает запись ?
# Что означает запись ?
# Что означает запись ?
# Что означает запись ?
# Выберите свойства функции распределения.
# Случайная величина принимает только 4 значения: .Известно, что , , . Чему равно математическое ожидание ?
# Чему равно математическое ожидание для ?
# Случайная величина принимает только 4 значения: .Известно, что , , . Чему равна дисперсия ?
# Чему равна дисперсия для ?
# Чему равна дисперсия для ?
# Чему равно математическое ожидание , если известно ?
# Чему равно математическое ожидание , если известно , , и - независимые случайные величины?
# Чему равно математическое ожидание ?
# Чему равна дисперсия ?
# Чему равна дисперсия , если известно , , и - независимые случайные величины?
# Чему равна дисперсия , если известно ?
# Чему равно математическое ожидание ?
# Чему равно математическое ожидание , которое равно номеру первого успеха?
# Чему равно математическое ожидание>x ?
# Рассмотрим случайный граф на фиксированных вершинах, где с вероятностью равной 0,3 проводим ребро, соответственно, с вероятностью 0,7 не проводим. Чему равна вероятность, что конкретный треугольник принадлежит случайном графу?
# Рассмотрим случайный граф на фиксированных вершинах, где с вероятностью равной проводим ребро, соответственно, с вероятностью не проводим. Чему равно максимальное число треугольников, которые можно построить на графе на вершинах?
# Рассмотрим случайный граф на фиксированных вершинах, где с вероятностью равной проводим ребро, соответственно, с вероятностью не проводим. Пусть - число треугольников в случайном графе. чему равно ?
# Пусть . Чему равна ?
# Пусть дана последовательность случайных величин . Пусть . Чему равно при ?
# Пусть дана последовательность случайных величин . Какое условие на - -ые факториальные моменты должно выполняться, чтобы ?
# Рассмотрим случайный граф на фиксированных вершинах, где с вероятностью равной проводим ребро, соответственно, с вероятностью не проводим. Какое максимальное число изолированных ребер имеет данный граф?
# Рассмотрим случайный граф на фиксированных вершинах, где с вероятностью равной проводим ребро, соответственно, с вероятностью не проводим. Пусть - число изолированных ребер в графе Чему равно математическое ожидание ?
# Рассмотрим случайный граф на фиксированных вершинах, где с вероятностью равной проводим ребро, соответственно, с вероятностью не проводим. Пусть - число изолированных ребер в графе Чему равен второй факториальный момент ?
# Запишите окончание формулировки неравенства Маркова. Пусть и пусть . Тогда...
# Пусть и . Какое число будет стоять в правой части неравенства Маркова для этого случая
# Пусть и . Какое число будет стоять в правой части неравенства Маркова для этого случая
# Пусть - случайный граф, множество, состоящее из вершин, а каждое ребро проводим с вероятностью , которая независит от вероятности проведения других ребер и может зависеть от . Если , то к чему ассимптотически стремиться вероятность того, что в случайном графе нет треугольников?
# Пусть -случайный граф, множество, состоящее из вершин, а каждое ребро проводим с вероятностью , которая независит от вероятности проведения других ребер и может зависеть от . Если , то к чему ассимптотически стремиться вероятность того, что в случайном графе есть хотя бы один треугольник?
# Пусть -случайный граф, множество, состоящее из вершин, а каждое ребро проводим с вероятностью , которая независит от вероятности проведения других ребер и может зависеть от . Пусть случайная величина - число треугольников в случайном графе. Если , то к чему ассимтотические стремится математическое ожидание ?
# Пусть случайная величина , математическое ожидание квадрата данной случайной величины конечно и имеется . Какое утверждение, согласно неравенству Чебышева, является верным?
# Пусть - случайный граф, множество, состоящее из вершин, а каждое ребро проводим с вероятностью , которая независит от вероятности проведения других ребер и может зависеть от . Если , то к чему ассимптотически стремиться вероятность того, что в случайном графе есть хотя бы один треугольник?
# Пусть -случайный граф, множество, состоящее из вершин, а каждое ребро проводим с вероятностью , которая независит от вероятности проведения других ребер и может зависеть от . Пусть случайная величина - число треугольников в случайном графе. Если , то чему ассимптотически равна величина ?
# Как формулируется закон больших чисел (в форме Чебышева)? Пусть последовательность одинаково распределенных независимых в совокупности, у которых математические ожидания случайных величин и их квадратов конечны . Тогда при ...
# Требуется оценить вероятность . Что получиться в результате применения неравенства Маркова?
# Как можно оценить величину , если известно, что независимы в совокупности?
# Пусть случайные величины , определенные на некотором , если для любого при выполняется условие , то говорят, что сходится к ...
# Пусть случайные величины , определенные на некотором . Если выполняется условие , то говорят, что сходится к ...
# Какой тип сходимости фигурирует в законе больших чисел в классической формулировке?
# Выберите все верные утверждения.
# Какой тип сходимости фигурирует в теореме Муавра-Лапласа?
# Если для последовательности случайных величин при выполняется условие в любой - точки непрерывности , то говорят, что сходится к ...
# Какое условие выполняется для последовательности случайных величин при сходящихся по распределению к ?
# Какой тип сходимости фигурирует в усиленом законе больших чисел в формулировке Колмогорова?
# Пусть - последовательность независимых в совокупности и одинакового распределенных случайных величин, для которых математическое ожидание конечно . С каким типом сходимости сходится к при ?
# Пусть - последовательность независимых в совокупности случайных величин, для которых дисперсия конечна и сходится ряд . С каким типом сходимости сходится к при ?
# Имеется бесконечная последовательность одинаково распределенных и независимых случайных величин . Обозначим . Тогда с каким типом сходимости при случайная величина сходится к ?
# Какой тип сходимости фигурирует в центральной предельной теореме?
# Пусть . Чему равно ?
# Пусть . Чему равно ?
# Пусть . Чему равно ?
# Пусть . Чему равно ?
# Пусть . Чему равно ?
# Пусть - характеристическая функция. Чему равно ее разложение в ряд Тейлора?
# Чему равна характеристическая функция для ?
# Имеется бесконечная последовательность одинаковораспределенных и независимых случайных величин . Обозначим . Чему равна характеристическая функция для ?
# Имеется бесконечная последовательность одинаково распределенных и независимых случайных величин . Обозначим . Чему равна характеристическая функция для ?
# Чему равна характеристическая функция для случайной величины, равной константе ?
# Имеется бесконечная последовательность одинаково распределенных и независимых случайных величин , у которых математическое ожидание конечно. C каким самым сильным типом сходимости при последоваетельность случайных величин сходится к ?
# Известно, что последовательность случайных величн сходится по распределению к некоторой константе, то с каким еще типом сходимости эта же случайная величина сходится к константе
# Пусть - выборка. Предполжим, что выборка является реализацией некоторых одинаково распределенных, независимых случайных величин . Пусть - эмпирическая функция распределения. Какое утверждение относительно ее является верным?
# Пусть , каждая из которых принимает значение 1 с вероятностью и значение 0 с вероятностью . Согласно усиленному закону больших чисел для схемы Бернулли к какой величине почти наверное сходится случайная величина при ?
# Пусть , каждая из которых принимает значение 1 с вероятностью и значение 0 с вероятностью . Согласно усиленному закону больших чисел для схемы Бернулли c каким самым сильным типом сходимости случайная величина сходится при к ?
# Пусть последовательность независимых событий: . Положим . Тогда к какой величине при сходится почти наверное?
# Пусть бесконечная последовательность независимых событий: . Положим . Тогда с каким самым сильным из предложенных типом сходимости при случайная величина сходится к 0?
# Пусть случайное событие определено так . Имеется бесконечная последовательность событий. Тогда к чему сходится почти наверное?
# Рассмотрим пару , где - любое множество, - совокупность подмножеств в . Пусть конечное множество, а любое имеет мощность равную 2, что в таком случае представляет собой пара ?
# Рассмотрим пару , где - любое множество, - совокупность подмножеств в . Что представляет собой пара ?
# Рассмотрим пару , где - любое множество, - совокупность подмножеств в . Пусть конечное множество, а любое имеет мощность равную , что в таком случае представляет собой пара ?
# Рассмотрим . Назовем проекцией на . дробится (split up) с помощью , если . Что из перечисленного является определением размерности Вапника-Червоненкиса?
# Рассмотрим ранжированное пространство , где - множество всех закрытых полупространств в . Чему равна размерность Вапника-Червоненкиса для ?
# Рассмотрим ранжированное пространство , где - множество всех закрытых полупространств в . Чему равна размерность Вапника-Червоненкиса для ?
# Имеется ранжированное пространство , есть некоторое конечное подмножество из . и есть число . Назовем -сетью для , если для любого ...
# Согласно теореме Радона какое условие из перечисленных выполняется, если и ?
# Рассмотрим ранжированное пространство , где - множество всех закрытых полупространств в . Чему равна размерность Вапника-Червоненкиса для ?
# Пусть , тогда для любого , причем и для любого существует , которое является -сетью. От чего зависит мощность ?
# Пусть , тогда для любого , причем и для любого существует , которое является -сетью. Что верно относительно мощности ?
# Пусть , имеется , причем и существует , которое является -сетью. От чего зависит мощность ?
# Пусть .Что тогда верно относительно ?
# Пусть .Что тогда верно относительно ?
# Пусть .Чем ограничена
# пусть . Для что представляет собой
# Пусть .Пусть . Что тогда верно относительно ?
# Пусть .Пусть . Тогда ограничена ...
# Пусть . Из множества выбираем случайное подмножество из , где по схеме выбора с возращением . Пусть определено событие . Какое события является отрицанием события ?
# Пусть . Из множества выбираем случайные подмножества и из , где по схеме выбора с возращением . Пусть определены события и . Какой знак можно поставить между и ?
# Пусть . Из множества выбираем случайные подмножества и из , где по схеме выбора с возращением . Пусть определены события и . Что является верным относительно и ?
# Пусть . Из множества выбираем случайные подмножества и из , где по схеме выбора с возращением . Пусть определены события и . Что является верным относительно и ?
# Пусть . Из множества выбираем случайные подмножества и из , где по схеме выбора с возращением . Пусть определены события и . Чему равна вероятность ?
# Пусть . Из множества выбираем случайные подмножества и из , где по схеме выбора с возращением . Пусть определены события и . Если известно , что является верным относительно и ?
# Пусть . Из множества выбираем случайные подмножества и из , где по схеме выбора с возращением . Пусть определены события и . Какое утверждения является верным относительно вероятности ?
# Пусть . Из множества выбираем случайные подмножества и из , где по схеме выбора с возращением . Пусть определены события и . Какое утверждения является верным относительно вероятности ?
# Пусть . Из множества выбираем случайные подмножества и из , где по схеме выбора с возращением . Пусть определены события и . Какое утверждения является верным относительно вероятности ?
# Пусть . Из множества выбираем случайные подмножества и из , где по схеме выбора с возращением . Пусть определены события и . Какое утверждения является верным относительно вероятности ?
# Пусть . Из множества выбираем случайные подмножества и из , по схеме выбора с возращением . Пусть определены события и . Какое требуется взять, чтобы ?
# Пусть имеется некоторое множество . На - множестве всех возможных подмножеств определено ЧУМ. Определите критерий для .
# Какими свойствами должно бинарное отношение, которое определяет частично упорядоченное множество?
# Какое отношение позволяет задать на множестве частично упорядоченное множество?
# Согласно обобщенной формуле обращения Мебиуса тогда, когда...
# Пусть. Введем на подмножествах множества индексов функцию , где . Пусть обозначает число элементов множества , которые могут не принадлежать каким-то из подмножеств , но обязаны принадлежать каждому из остальных подмножеств. Чему равно?
# Пусть. Введем на подмножествах множества индексов функцию , где . Пусть обозначает число элементов множества , которые могут не принадлежать каким-то из подмножеств , но обязаны принадлежать каждому из остальных подмножеств. Чему равно при ?
# Пусть задано частично упорядоченное множество (ЧУМ) , и для каждого элемента найдется только конечное число элементов, предшествующих ему. Чему равна функция Мёбиуса на ЧУМ , если ?
# Пусть задано частично упорядоченное множество (ЧУМ) , и для каждого элемента найдется только конечное число элементов, предшествующих ему. Чему равна функция Мёбиуса на ЧУМ , если ?
# Пусть задано частично упорядоченное множество (ЧУМ) , и для каждого элемента найдется только конечное число элементов, предшествующих ему. Чему равна функция Мёбиуса на ЧУМ , если ?
# Пусть отношение «… делитель…» определяет частичный порядок на множестве . Чему равно значение элемента, который является непосредственным предшественником элемента, равного 18?
# Пусть отношение «… делитель…» определяет частичный порядок на множестве . Чему равно значение элемента, который является непосредственным предшественником элемента, равного 12?
# Пусть отношение «… делитель…» определяет частичный порядок на множестве .Сколько элементов является непосредственными предшественниками элемента, равного 6?
# Журнал А читают 70% студентов, журнал В – 40% студентов, журнал С – 50% студентов; 30% студентов читают журналы А и В, 40% - журналы А и С, 20% - журналы В и С, 10% - журналы А, В и С. Сколько процентов студентов читают хотя бы один журнал?
# Журнал А читают 70% студентов, журнал В – 40% студентов, журнал С – 50% студентов; 30% студентов читают журналы А и В, 40% - журналы А и С, 20% - журналы В и С, 10% - журналы А, В и С. Сколько процентов студентов не читают не одного из журналов А, В и С?
# Журнал А читают 70% студентов, журнал В – 40% студентов, журнал С – 50% студентов; 30% студентов читают журналы А и В, 40% - журналы А и С, 20% - журналы В и С, 10% - журналы А, В и С. Чему равна ?
# На каком интервале значений последовательность биномиальных коэффициентов возрастает?
# На каком интервале значений последовательность биномиальных коэффициентов убывает?
# При каком достигается максимальное значение величин , если нечетное число из интервала ?
# Знак в выражении означает...
# Чему равна асимптотическая оценка согласно формуле Стирлинга?
# Чему равна асимптотическая оценка согласно формуле Стирлинга?
# Выберите меньшее выражение из перечисленных.
# Выберите наибольшее выражение из перечисленных.
# Выберите наименьшее выражение из перечисленных.
# Выберите наибольшее выражение из перечисленных.
# Выберите функцию равную .
# Выберите наименьшее выражение из перечисленных.
# Какие функции удовлетворяют условию ?
# Какая запись равносильна записи , где постоянная ?
# Какие функции могут быть записаны в виде , где постоянная ?
# Чему равно , где ?
# Чему равна энтропия для , где ?
# Укажите все выражения равные , где ?
# Знак в выражении означает ...
# Функция эквивалента функции асимптотически означает, что ...
# Для эквивалентных асимптотически функций и выполняется равенство ...
# Что допускается в простом графе?
# Что допускается в псевдографе?
# Что допускается в мультиграфе?
# В теории графов дерево это - ...
# Сколько ребер имеет дерево с 10 вершинами?
# Как у дерева соотносятся число вершин и число ребер?
# Чему равно - количество различных (как графы с занумерованными вершинами) деревьев на вершинах?
# Чему равно - количество различных (как графы с занумерованными вершинами) деревьев на вершинах?
# Чему равно - количество различных (как графы с занумерованными вершинами) деревьев на вершинах?
# На рисунке представлено дерево. Укажите вершину, которую согласно алгоритму в коде Прюфера, следует удалить в первую очередь. [Большая Картинка]
# На рисунке представлено дерево. Укажите код Прюфера, соответствующий данному дереву (записывать как число без запятых и пробелов). [Большая Картинка]
# На рисунке представлено дерево. Сколько символов содержит код Прюфера, соответствующий данному дереву. [Большая Картинка]
# Сколько ребер у связного унициклического графа с 5 вершинами?
# Сколько циклов содержит связный унициклический граф с 5 вершинами?
# Что допускается в унициклическом графе?
# Какой граф соответствует коду Прюфера 453376?
# Какой граф соответствует коду Прюфера 171716?
# Какой граф соответствует коду Прюфера 441666?
# Какова асимптотическая оценка количества унициклических графов ?
# Какова точная оценка количества унициклических графов ?
# Чему равна асимптотическая оценка выражения ?
# В формуле оценки количества различных (как графы с занумерованными вершинами) унициклических графов с вершинами и циклом, построенным на вершинах выражение показывает...
# В формуле оценки количества различных (как графы с занумерованными вершинами) унициклических графов с вершинами и циклом, построенным на вершинах выражение показывает...
# В формуле оценки количества различных (как графы с занумерованными вершинами) унициклических графов с вершинами и циклом, построенным на вершинах выражение показывает...
# В формуле оценки количества различных (как графы с занумерованными вершинами) унициклических графов с вершинами и циклом, построенным на вершинах выражение показывает...
# В формуле оценки количества различных (как графы с занумерованными вершинами) унициклических графов с вершинами и циклом, построенным на вершинах выражение показывает...
# Какова точная оценка количества унициклических графов ?
# При построении асимптотической оценки количества различных (как графы с занумерованными вершинами) унициклических графов с вершинами и циклом, построенным на вершинах, величина заменяется на сумму двух слагаемых Чему равна асимптотическая оценка ?
# При построении асимптотической оценки количества различных (как графы с занумерованными вершинами) унициклических графов с вершинами и циклом, построенным на вершинах, величина заменяется на сумму двух слагаемых .Выберите операции и свойства, которые использовались для нахождения асимптотической оценки
# При построении асимптотической оценки количества различных (как графы с занумерованными вершинами) унициклических графов с вершинами и циклом, построенным на вершинах, величина заменяется на сумму двух слагаемых .При указанном интервале суммирования для , что является нижней оценкой величины ?
# При построении асимптотической оценки количества различных (как графы с занумерованными вершинами) унициклических графов с вершинами и циклом, построенным на вершинах, величина заменяется на сумму двух слагаемых Чему равна асимптотическая оценка ?
# При построении асимптотической оценки количества различных (как графы с занумерованными вершинами) унициклических графов с вершинами и циклом, построенным на вершинах, величина заменяется на сумму двух слагаемых .Выберите операции и свойства, которые использовались для нахождения асимптотической оценки
# Чему равно значение выражения ?
# Определите число различных (как графы с занумерованными вершинами) лесов с 3 деревьями с общим количеством вершин 6, такое, что первое дерево содержит вершину 1, второе – вершину 2, третье дерево содержит вершину 3.
# Определите число различных (как графы с занумерованными вершинами) лесов с 4 деревьями с общим количеством вершин 6, такое, что первое дерево содержит вершину 1, второе – вершину 2, третье дерево содержит вершину 3, четвертое дерево содержит вершину 4.
# Определите число различных (как графы с занумерованными вершинами) лесов с 2 деревьями с общим количеством вершин 6, такое, что первое дерево содержит вершину 1, второе – вершину 2.
# Если раскрыть скобки в бесконечном произведении , чему равен коэффициент при ?
# Если раскрыть скобки в бесконечном произведении , чему равен коэффициент при ?
# Если раскрыть скобки в бесконечном произведении , чему равен коэффициент при ?
# Сколько существует разложений натурального числа 10 в виде упорядоченной суммы натуральных слагаемых?
# Сколько существует разложений натурального числа 9 в виде упорядоченной суммы натуральных слагаемых?
# Сколько существует разложений натурального числа 11 в виде упорядоченной суммы натуральных слагаемых?
# Сколько существует разложений натурального числа 10 в виде упорядоченной суммы натуральных слагаемых длины ровно 4?
# Сколько существует разложений натурального числа 9 в виде упорядоченной суммы натуральных слагаемых длины ровно 3?
# Сколько существует разложений натурального числа 11 в виде упорядоченной суммы натуральных слагаемых длины ровно 5?
# Сколько существует диаграмм Юнга произвольного веса, но имеющих не более 7 строк и 3 столбцов?
# Сколько существует диаграмм Юнга произвольного веса, но имеющих не более 5 строк и 3 столбцов?
# Сколько существует диаграмм Юнга произвольного веса, но имеющих не более 6 строк и 4 столбцов?
# Какой знак можно поставить между числом неупорядоченных разбиений числа на не более чем слагаемых и числом неупорядоченных разбиений числа на слагаемых?
# Какой знак можно поставить между числом упорядоченных разбиений числа на слагаемых и числом упорядоченных разбиений числа ?
# Какой знак можно поставить между числом упорядоченных разбиений числа и числом неупорядоченных разбиений числа ?
# Выберите вид рекуррентной формулы количества разбиений числа на слагаемые, не превышающие .
# Выберите все начальные условия соответствующие рекуррентной формулы количества разбиений числа на слагаемые, не превышающие .
# Выберите базу рекуррентной формулы количества разбиений числа на слагаемые, не превышающие .
# Выберите вид рекуррентной формулы количества разбиений числа на слагаемых.
# Выберите все начальные условия соответствующие рекуррентной формуле количества разбиений числа на слагаемых.
# Чему равно в рекуррентной формуле количества разбиений числа на слагаемых.
# . Пусть - количество различных неупорядоченных разбиений числа , в которых четное количество слагаемых, и - количество различных неупорядоченных разбиений числа , в которых нечетное количество слагаемых. Чему равна разность и , если ?
# Пусть - количество различных неупорядоченных разбиений числа , в которых четное количество слагаемых, и - количество различных неупорядоченных разбиений числа , в которых нечетное количество слагаемых. Чему равна разность и , если ?
# Пусть - количество различных неупорядоченных разбиений числа , в которых четное количество слагаемых, и - количество различных неупорядоченных разбиений числа , в которых нечетное количество слагаемых. Чему равна разность и , если ?
# Пусть и . Чему равно ?
# Пусть и . Чему равен коэффициент перед формального степенного ряда ?
# Пусть и . Чему равен коэффициент перед формального степенного ряда ?
# Пусть и . Чему равен коэффициент перед формального степенного ряда ?
# Пусть и . Чему равен коэффициент перед формального степенного ряда ?
# Пусть и . Чему равен коэффициент перед формального степенного ряда ?
# Найдите формальный степенной ряд , удовлетворяющий равенству .
# Найдите формальный степенной ряд , удовлетворяющий равенству .
# Найдите формальный степенной ряд , удовлетворяющий равенству .
# Найдите формальный степенной ряд , удовлетворяющий равенству .
# Найдите формальный степенной ряд , удовлетворяющий равенству .
# Найдите формальный степенной ряд , удовлетворяющий равенству .
# Говорят, что степенной ряд сходится в точке , если сходятся его частичные суммы .Это утверждение является...
# Говорят, что степенной ряд сходится в точке , если радиус ряда Это утверждение является...
# Говорят, что степенной ряд сходится в точке , если , где радиус ряда Это утверждение является...
# Если говорить о и как о формальных степенных рядах, какие из перечисленных утверждений являются верными?
# Если говорить о и как о производящих функциях, какие из перечисленных утверждений являются верными?
# Найдите радиус сходимости ряда , и выберите какие из перечисленных утверждений являются верными?
# Чему равно значение выражения ?
# Чему равно значение выражения ?
# Чему равно значение выражения ?
# Чему равен десятый член последовательности, если?
# Чему равен седьмой член последовательности, если?
# Чему равен одиннадцатый член последовательности, если?
# Чему равен третий член последовательности числе Фибоначчи?
# Чему равен четвертый член последовательности числе Фибоначчи?
# Чему равен пятый член последовательности числе Фибоначчи?
# С использованием - чисел Фибоначчи составлена производящая функция .Чему равно значение выражения ?
# С использованием - чисел Фибоначчи составлена производящая функция .Чему равно значение выражения ?
# С использованием - чисел Фибоначчи составлена производящая функция .Что верно относительно функции ?
# С использованием - чисел Каталана составлена производящая функция .Что верно относительно функции ?
# С использованием - чисел Каталана составлена производящая функция .Что верно относительно функции ?
# С использованием - чисел Каталана составлена производящая функция .Что верно относительно функции ?
# Используя операции с формальными степенными рядами, определите чему равен коэффициент при при разложении в формальный степенной ряд.
# Используя операции с формальными степенными рядами, определите чему равен коэффициент при при разложении в формальный степенной ряд.
# Используя операции с формальными степенными рядами, определите чему равен коэффициент при при разложении в формальный степенной ряд.
# Чему равен четвертый член последовательности чисел Каталана?
# Чему равен пятый член последовательности чисел Каталана?
# Чему равен шестой член последовательности чисел Каталана?
# Соотношение на элементы бесконечной последовательности удовлетворяющее условию , где постоянные величины называется...
# Выберите какими свойствами cоотношение на элементы бесконечной последовательности удовлетворяющее условию , где постоянные величины .
# Сколько решений имеет cоотношение на элементы бесконечной последовательности удовлетворяющее условию , где постоянные величины ?
# Сколько требуется знать начальных условий, чтобы однозначно определить решение для cоотношения на элементы бесконечной последовательности удовлетворяющее условию , где постоянные величины ?
# Как выглядит характеристическое уравнение для cоотношения на элементы бесконечной последовательности удовлетворяющее условию , где постоянные величины , если ?
# Сколько решений имеет характеристическое уравнение для рекуррентного соотношения ?
# Найдите наибольшее по модулю решение характеристическое уравнение для рекуррентного соотношения .
# Найдите наибольшее по модулю решение характеристическое уравнение для рекуррентного соотношения
# Найдите наименьшее по модулю решение характеристическое уравнение для рекуррентного соотношения .
# Пусть имеется простой граф ,у которого – множество вершин и – множество ребер. Подмножество называется … если для любых принадлежащих пара не принадлежит .
# Пусть имеется простой граф ,у которого – множество вершин и – множество ребер. Подмножество называется … если для любых принадлежащих пара принадлежит .
# Чего НЕ содержит простой граф?
# Пусть имеется простой граф ,у которого – множество вершин и – множество ребер.Число независимости графа -
# Пусть имеется простой граф ,у которого – множество вершин и – множество ребер.Кликовое число графа -
# Пусть имеется простой граф ,у которого – множество вершин и – множество ребер.Хроматическое число графа -
# Пусть имеется простой граф ,у которого – множество вершин и – множество ребер. число независимости и кликовое число. Какое утверждение является верным?
# Пусть имеется простой граф ,у которого – множество вершин и – множество ребер. хроматическое число и - кликовое число. Какое утверждение является верным?
# Пусть имеется простой граф ,у которого – множество вершин и – множество ребер. хроматическое число графа и число независимости графа. Какое утверждение является верным?
# Пусть имеется простой граф ,построенный на вершинах. Какое утверждение относительно кликового числа графа является верным при больших ?
# Рассмотрим множество - множество всех графов на вершинах. Чему равна мощность множества
# Рассмотрим множество - множество всех графов на вершинах. Чему равно отношение количества графов , для которых кликовое число больше к мощности множества если
# Как называется граф построенный следующим образом? Имеется - множество натуральных чисел от 1 до . Множество вершин данного графа образуют все -элементные подмножества из множества . Говорят, что пара образуют ребро графа, тогда и только тогда .
# Что является Кнезеровским графом ?
# Что является Кнезеровским графом
# Чему равняется кликовое число ?
# Чему равняется хроматическое число ?
# Чему равняется кликовое число ?
# Чему равно кликовое число Кнезеровского графа ?
# Чему равно хроматическое число Кнезеровского графа ?
# Чему равно число независимости Кнезеровского графа ?
# Сколько вершин содержит Кнезеровский граф ?
# Чему равно хроматическое число Кнезеровского графа ?
# Чему равно число независимости Кнезеровского графа ?
# Чему равно кликовое число Кнезеровского графа ?
# Чему равно число независимости Кнезеровского графа , если ?
# Чему равно число независимости Кнезеровского графа , если ?
# Имеется множество натуральных чисел от 1 до . И определены следуюшие подмножества , ,...,,..., . Обозначим . Рассмотрим - совокупность независимых множеств вершин Кнезеровского графа . Что верно относительно ?
# Имеется множество натуральных чисел от 1 до . И определены следуюшие подмножества , ,...,,..., . Обозначим . Рассмотрим - совокупность независимых множеств вершин Кнезеровского графа . Что является наиболее точной верхней оценкой мощности ?
# Имеется множество натуральных чисел от 1 до . И определены следуюшие подмножества , ,...,,..., . Обозначим . Рассмотрим - совокупность независимых множеств вершин Кнезеровского графа . Что верно относительно мощности ?
# Имеется множество натуральных чисел от 1 до . И определены следуюшие подмножества , ,...,,..., . Обозначим . Рассмотрим - совокупность независимых множеств вершин Кнезеровского графа . Допустим, . Выберите все множества, которые в таком случае также попадают в кроме ?
# Имеется множество натуральных чисел от 1 до . И определены следуюшие подмножества , ,...,,..., . Обозначим .Среди множеств и выберите множество, с котором не пересекается .
# Имеется множество натуральных чисел от 1 до . И определены следуюшие подмножества , ,...,,..., . Обозначим .Среди множеств и выберите множество, с котором не пересекается .
# Рассмотрим Кнезеровский граф . Покрасим в цвет 1 все вершины, которые содержат 1; в цвет 2 все вершины, которые содержат 2, ..., в цвет все вершины, которые содержат . Элементы какого из перечисленным множества остатись не покрашенными?
# Что является верным относительно хроматического числа Кнезеровского графа ?
# Рассмотрим Кнезеровский граф . Покрасим в цвет 1 все вершины, которые содержат 1; в цвет 2 все вершины, которые содержат 2, ..., в цвет все вершины, которые содержат . Сколько еще потребуется цветов, чтобы раскрасить граф таким образом, как это требуется для определения хроматического числа графа?
# Выберите все утверждения верные согласно классическому определению вероятности относительно конечного множества элементарных исходов.
# Чему равна вероятность элементарного исхода при бросании стандартной игральной кости согласно классическому определению вероятности? (Два знака после запятой).
# Чему равна вероятность элементарного исхода при бросании стандартной монеты согласно классическому определению вероятности? (Один знак после запятой).
# Определите все элементарные исходы,котороые при бросании монеты образуют событие, что выпало простое число очков.
# Определите все элементарные исходы, которые при бросании монеты образуют событие, что выпало четное число очков.
# Определите все элементарные исходы, которые при бросании монеты образуют событие, что выпало нечетное число очков.
# Числом Рамсея называется минимальное число такое, что при любой раскраске полного графа в два цвета - красный и синий, либо существует подграф , у которого все ребра красные, либо существует подграф , у которого все ребра синие. Чему равно ?
# Числом Рамсея называется минимальное число такое, что при любой раскраске полного графа в два цвета - красный и синий, либо существует подграф , у которого все ребра красные, либо существует подграф , у которого все ребра синие. Чему равно ?
# Числом Рамсея называется минимальное число такое, что при любой раскраске полного графа в два цвета - красный и синий, либо существует подграф , у которого все ребра красные, либо существует подграф , у которого все ребра синие. Чему равен ?
# Числом Рамсея называется минимальное число такое, что при любой раскраске полного графа в два цвета - красный и синий, либо существует подграф , у которого все ребра красные, либо существует подграф , у которого все ребра синие. Чему равен порядок ?
# Какая формула эквивалентна следующему высказыванию относительно чисел Рамсея: существует раскраска ребер полного графа , при которой нет ни одной красной клики и ни одной синей клики ?
# Сколько существует способов, покрасить полный граф в два цвета - красный и синий?
# Рассмотрим все возможные способы покрасить полный граф в два цвета - красный и синий. Чему равна вероятность при случайном выборе выбрать одну определенную раскраску?
# Рассмотрим все возможные способы покрасить полный граф в два цвета - красный и синий. Пусть событие состоит в том, что в случайной раскраске -ая по счету клика в графе целиком красная. Событие состоит в том, что в случайной раскраске -ая по счету клика в графе целиком синяя.Что является формальным описанием следующего события: существует клика размера целиком красная или существует клика размера целиком синяя?
# Рассмотрим все возможные способы покрасить полный граф в два цвета - красный и синий. Пусть событие состоит в том, что в случайной раскраске -ая по счету клика в графе целиком красная. Событие состоит в том, что в случайной раскраске -ая по счету клика в графе целиком синяя.Что является описанием дополнения к событию ?
# Рассмотрим все возможные способы покрасить полный граф в два цвета - красный и синий. Пусть событие состоит в том, что в случайной раскраске -ая по счету клика в графе целиком красная. Чему равна вероятность события ?
# Рассмотрим все возможные способы покрасить полный граф в два цвета - красный и синий. Событие состоит в том, что в случайной раскраске -ая по счету клика в графе целиком синяя.Чему равна вероятность события ?
# Рассмотрим все возможные способы покрасить полный граф в два цвета - красный и синий. Пусть событие состоит в том, что в случайной раскраске -ая по счету клика в графе целиком красная. Чему равна вероятность события ?
# Рассмотрим все возможные способы покрасить полный граф в два цвета - красный и синий. Пусть событие состоит в том, что в случайной раскраске -ая по счету клика в графе целиком синяя. Чему равна вероятность события ?
# Рассмотрим все возможные способы покрасить полный граф в два цвета - красный и синий. Пусть событие состоит в том, что в случайной раскраске -ая по счету клика в графе целиком красная. Чему равно ?
# Рассмотрим все возможные способы покрасить полный граф в два цвета - красный и синий. Пусть событие состоит в том, что в случайной раскраске -ая по счету клика в графе целиком синяя. Чему равно ?
# При каком минимальном выполняется неравенство ?
# Если , то какой знак можно поставить между и 1?
# Если , то выражение будет ...
# При каком выполняется неравенство ?
# Что верно относительно ?
# Какой знак правильно поставить между и ?
# Определим случайную раскраску так: с вероятностью красим очередное ребро в красный цвет, с вероятностью красим очередное ребро в синий цвет.Пусть событие состоит в том, что в случайной раскраске -ая по счету клика в графе целиком красная. Чему равна ?
# Определим случайную раскраску так: с вероятностью красим очередное ребро в красный цвет, с вероятностью красим очередное ребро в синий цвет.Пусть событие состоит в том, что в случайной раскраске -ая по счету клика в графе целиком синяя. Чему равна ?
# Определим случайную раскраску так: с вероятностью красим очередное ребро в красный цвет, с вероятностью красим очередное ребро в синий цвет.Пусть событие состоит в том, что в случайной раскраске -ая по счету клика в графе целиком синяя.Cобытие состоит в том, что в случайной раскраске -ая по счету клика в графе целиком красная.Чему равняется вероятность события ?
# Чему равна вероятность события при условии наступления события ?
# Чему равна вероятность события при условии наступления события ?
# Чему равна вероятность пересечения события и события ?
# Чему равна вероятность пересечения события и события , если эти события независимы?
# В двух урнах находится соответственно 4 и 5 белых и 6 и 3 черных шаров. Из каждой урны наудачу извлекается один шар, а затем из этих двух наудачу берется один. Какова вероятность, что это будет белый шар? Ответ округлить до сотых.
# В двух урнах находится соответственно 4 и 5 белых и 6 и 3 черных шаров. Из каждой урны наудачу извлекается один шар, а затем из этих двух наудачу берется один. Какова вероятность, что это будет черный шар? Ответ округлить до сотых.
# Что согласно локальной леммы Ловаса является верным для событий, определенныx следующим образом? Пусть события, для каждого из которых выполнено и любое событие независит от остальных событий кроме не более чем штук, причем и .Тогда ...
# Что согласно локальной леммы Ловаса является верным для событий, определенныx следующим образом? Пусть события, для каждого из которых выполнено и любое событие независит от остальных событий кроме не более чем штук, причем и .Тогда ...
# Что согласно локальной леммы Ловаса является верным для событий, определенныx следующим образом? Пусть события, для каждого из которых выполнено и любое событие независит от остальных событий кроме не более чем штук, причем и .Тогда ...
# Пусть события. Формулировка "любое событие независит от остальных событий кроме не более чем штук" означает, что ...
# Пусть событие состоит в том, что в случайной раскраске -ая по счету клика в графе целиком красная. При каком условии событие независит от совокупности всех ?
# Во сколько раз оценка для диагональных чисел Рамсея, полученная с помощью локальной леммы Ловаса лучше, чем при использовании только схемы Бернулли?
# Рассмотрим 30 шестиэлементных множеств , зафиксированных в 50 элементном множестве. Рассмотрим случайную раскраску в два цвета на 50 элементном множестве. Пусть событие означает, что множество одноцветно. Чему равна вероятность выбрать опреденную раскраску?
# Рассмотрим 30 шестиэлементных множеств , зафиксированных в 50 элементном множестве. Рассмотрим случайную раскраску в два цвета на 50 элементном множестве. Пусть событие означает, что множество одноцветно. Чему равна ?
# Рассмотрим 30 шестиэлементных множеств , зафиксированных в 50 элементном множестве. Рассмотрим случайную раскраску в два цвета на 50 элементном множестве. Пусть событие состоит в том, что множество одноцветно. Чему равна ?
# Не меньше какого числа должно быть , чтобы выполнялось следующая теорема? Пусть -элементные подмножества какого-то множества, причем каждый элемент этого множества принадлежит не более чем множествам , тогда существует одноцветная раскраска данного -элементного подмножества.
# Пусть .Пусть -элементные подмножества какого-то множества, причем каждый элемент этого множества принадлежит не более чем множествам , тогда существует одноцветная раскраска данного -элементного подмножества. При применении к данной ситуации локальной леммы Ловаса чему равно ?
# Пусть .Пусть -элементные подмножества какого-то множества, причем каждый элемент этого множества принадлежит не более чем множествам , тогда существует одноцветная раскраска данного -элементного подмножества. Пусть событие состоит в том, что множество одноцветно. Чему равна вероятность ?
# Орграф зависимостей для - это произвольный орграф удовлетворяющий условиям... Выберите все условия.
# - события. Пусть произвольный орграф зависимостей и существуют такие, что для любого выполнено . Тогда ...
# - события. Пусть произвольный орграф зависимостей. И существуют , что выполняется . Что верно относительно ?
# Какая оценка для получается с помощью локальной леммы Ловаса?
# Рассмотрим случайную раскраску полного графа на вершинах в красный и синий цвета. Пусть -вероятность покрасить ребро в красный цвет и - вероятность покрасить ребро в синий цвет. Определим события , где -состоит в том, что -ый треугольник целиком красный и -состоит в том, что -ая клика размера целиком синяя. Чему равна ?
# Рассмотрим случайную раскраску полного графа на вершинах в красный и синий цвета. Пусть -вероятность покрасить ребро в красный цвет и - вероятность покрасить ребро в синий цвет. Определим события , где -состоит в том, что -ый треугольник целиком красный и -состоит в том, что -ая клика размера целиком синяя. Чему равна ?
# Рассмотрим случайную раскраску полного графа на вершинах в красный и синий цвета. Пусть -вероятность покрасить ребро в красный цвет и - вероятность покрасить ребро в синий цвет. Определим события , где -состоит в том, что -ый треугольник целиком красный и -состоит в том, что -ая клика размера целиком синяя. Если для некоторого события построен орграф зависимостей, то какое выражение позволит сверху оценить количество ребер, которые выйдут из вершины орграфа зависимостей в вершины ?
# Рассмотрим случайную раскраску полного графа на вершинах в красный и синий цвета. Пусть -вероятность покрасить ребро в красный цвет и - вероятность покрасить ребро в синий цвет. Определим события , где -состоит в том, что -ый треугольник целиком красный и -состоит в том, что -ая клика размера целиком синяя. Если для некоторого события построен орграф зависимостей, то какое выражение позволит сверху оценить количество ребер, которые выйдут из вершины орграфа зависимостей в вершины ?
# Рассмотрим случайную раскраску полного графа на вершинах в красный и синий цвета. Пусть -вероятность покрасить ребро в красный цвет и - вероятность покрасить ребро в синий цвет. Определим события , где состоит в том, что -ый треугольник целиком красный и состоит в том, что -ая клика размера целиком синяя. Если для некоторого события построен орграф зависимостей, то какое выражение позволит сверху оценить количество ребер, которые выйдут из вершины орграфа зависимостей в вершины ?
# Для событий составлено равенство . Каким должен быть последний сомножитель, чтобы это выражение было правильным?
# Для событий составлено равенство Каким должен быть последний сомножитель, чтобы это выражение было правильным?
# Для событий составлено равенство Каким должен быть последний сомножитель, чтобы это выражение было правильным?
# Чему равна вероятность ровно успехов в испытаниях по схеме Бернулли, если вероятность успеха в одном испытании зависит от количества испытаний , зависимость , где постоянная ?
# Чему согласно теореме Муавра-Лапласа равна , если - число испытаний, - вероятность успеха в одном испытании, - вероятность неудачи в одном испытании, -число успехов в испытаниях?
# Чему согласно теореме Муавра-Лапласа равна вероятность того, что число успехов по схеме Бернулли, центрированное и нормированное находится в пределах от до , если - число испытаний, - вероятность успеха в одном испытании, - вероятность неудачи в одном испытании?
# Для событий для любого и любого при выполнении некоторого ограничения на множество выполняется равенство . Какое условие накладывается на множество ?
# Для событий для любого и любого при выполнении некоторого ограничения на множество выполняется равенство . Какое условие накладывается на множество ?
# Для событий для любого и любого , и если выполняется равенство .Чему равна если ?
# Чему равна вероятность, что два человека встретятся, если они договорились, что каждый приходит в любое время в течении определенного часа, и если другого нет, ждет пятнадцать минут, потом уходит? В ответ ввести четыре знака после запятой.
# Чему равна вероятность, что два человека встретятся, если они договорились, что каждый приходит в любое время в течении определенного часа, и если другого нет, ждет двадцать минут, потом уходит? В ответ ввести четыре знака после запятой, остальные знаки отбросить.
# Чему равна вероятность, что два человека встретятся, если они договорились, что каждый приходит в любое время в течении определенного часа, и если другого нет, ждет десять минут, потом уходит? В ответ ввести четыре знака после запятой.
# На перекрестке установлен автоматический светофор, в котором одну минуту горит зеленый свет и полминуты красный, затем снова одну минуту — зеленый и полминуты красный и т. д. В случайный момент времени к перекрестку подъезжает автомобиль. Какова вероятность того, что он проедет перекресток без остановки? Ответ округлить до сотых.
# К автобусной остановке через каждые четыре минуты подходит автобус линии А и через каждые шесть минут — автобус линии В. Интервал времени между моментами прихода автобуса линии А и ближайшего следующего автобуса линии В равновозможен в пределах от нуля до четырех минут. Определить вероятность того, что первый пришедший автобус окажется автобусом линии А. Ответ округлить до сотых.
# К автобусной остановке через каждые четыре минуты подходит автобус линии А и через каждые шесть минут — автобус линии В. Интервал времени между моментами прихода автобуса линии А и ближайшего следующего автобуса линии В равновозможен в пределах от нуля до четырех минут. Определить вероятность того, что автобус какой-либо линии подойдет в течение двух минут. Ответ округлить до сотых.