Рассмотрим случайный граф на фиксированных вершинах, где с вероятностью равной проводим ребро, соответственно, с вероятностью не проводим. Какое максимальное число изолированных ребер имеет данный граф?

Правильный ответ:

• # Чему равно математическое ожидание , если известно ?
• # Имеется бесконечная последовательность одинаковораспределенных и независимых случайных величин . Обозначим . Чему равна характеристическая функция для ?
• # Какое отношение позволяет задать на множестве частично упорядоченное множество?
• # Чему равен шестой член последовательности чисел Каталана?
• # Рассмотрим случайную раскраску полного графа на вершинах в красный и синий цвета. Пусть -вероятность покрасить ребро в красный цвет и - вероятность покрасить ребро в синий цвет. Определим события , где состоит в том, что -ый треугольник целиком красный и состоит в том, что -ая клика размера целиком синяя. Если для некоторого события построен орграф зависимостей, то какое выражение позволит сверху оценить количество ребер, которые выйдут из вершины орграфа зависимостей в вершины ?