Пусть - случайный граф, множество, состоящее из вершин, а каждое ребро проводим с вероятностью , которая независит от вероятности проведения других ребер и может зависеть от . Если , то к чему ассимптотически стремиться вероятность того, что в случайном графе есть хотя бы один треугольник?

Правильный ответ:

• # Случайная величина принимает только 4 значения: .Известно, что , , . Чему равна ?
• # Пусть , тогда для любого , причем и для любого существует , которое является -сетью. От чего зависит мощность ?
• # Какая запись равносильна записи , где постоянная ?
• # При построении асимптотической оценки количества различных (как графы с занумерованными вершинами) унициклических графов с вершинами и циклом, построенным на вершинах, величина заменяется на сумму двух слагаемых Чему равна асимптотическая оценка ?
• # Пусть имеется простой граф ,у которого – множество вершин и – множество ребер. Подмножество называется … если для любых принадлежащих пара не принадлежит .