Что согласно локальной леммы Ловаса является верным для событий, определенныx следующим образом? Пусть события, для каждого из которых выполнено и любое событие независит от остальных событий кроме не более чем штук, причем и .Тогда ...

Правильный ответ:

• # Пусть отношение «… делитель…» определяет частичный порядок на множестве .Сколько элементов является непосредственными предшественниками элемента, равного 6?
• # Какой знак можно поставить между числом упорядоченных разбиений числа на слагаемых и числом упорядоченных разбиений числа ?
• # Используя операции с формальными степенными рядами, определите чему равен коэффициент при при разложении в формальный степенной ряд.
• # Сколько решений имеет cоотношение на элементы бесконечной последовательности удовлетворяющее условию , где постоянные величины ?
• # Рассмотрим случайную раскраску полного графа на вершинах в красный и синий цвета. Пусть -вероятность покрасить ребро в красный цвет и - вероятность покрасить ребро в синий цвет. Определим события , где -состоит в том, что -ый треугольник целиком красный и -состоит в том, что -ая клика размера целиком синяя. Чему равна ?