Во сколько раз оценка для диагональных чисел Рамсея, полученная с помощью локальной леммы Ловаса лучше, чем при использовании только схемы Бернулли?

Правильный ответ:

• # Пусть -случайный граф, множество, состоящее из вершин, а каждое ребро проводим с вероятностью , которая независит от вероятности проведения других ребер и может зависеть от . Если , то к чему ассимптотически стремиться вероятность того, что в случайном графе есть хотя бы один треугольник?
• # Пусть , имеется , причем и существует , которое является -сетью. От чего зависит мощность ?
• # С использованием - чисел Каталана составлена производящая функция .Что верно относительно функции ?
• # Как называется граф построенный следующим образом? Имеется - множество натуральных чисел от 1 до . Множество вершин данного графа образуют все -элементные подмножества из множества . Говорят, что пара образуют ребро графа, тогда и только тогда .
• # Сколько существует способов, покрасить полный граф в два цвета - красный и синий?