Найти точки пересечения прямой, проходящей через точку с координатами (Xo,Yo,Zo) в направлении вектора (Rx,Ry,Rz), с поверхностью заданной уравнением:

Правильный ответ:

• # Заданы два уравнения кривых второго порядка: (x-a)^2+(y-b)^2-r^2=0\\ (x-c)^2+(y-d)^2-R^2=0 Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов: \begin {matrix} a&0\\ b&1\\ r&1.5\\ c&1.2\\ d&0\\ R&1.5 \end{matrix}
• # Заданы уравнения двух пересекающихся прямых: Ax+By+C=0;\\ A_1x+B_1y+C_1=0. Найти уравнения биссектрис углов образованных этими прямыми: A_{b1}x+B_{b1}y+C_{b1}=0;\\ A_{b2}x+B_{b2}y+C_{b2}=0. Известно, что: A= 6\\ B= 7\\ C=-27 \\ A_1= -7\\ B_1= 6\\ C_1=-11
• # Задано уравнение кривой в виде: . Найти преобразование координат , при котором уравнение принимает вид: . Указать значение . \begin{matrix} A= 3\\ B= -3\\ C= 2\\ D= -2\\ E= 1\\ F=1 \end{matrix}
• # Заданы координаты точки в полярной системе координат: . Найти декартовы координаты этой точки.
• # Составить уравнение плоскости проходящей через точку с координатами и перпендикулярную прямой заданной уравнением: Уравнение представить в виде: \begin{matrix} X_0 &1\\ Y_0&2\\ Z_0 &3\\ R_x &6\\ R_y &3\\ R_z &2\\ X_1 &2\\ Y_1 &1\\ Z_1 &5 \end{matrix}