Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:

И столбец свободных членов:

\backslash begin\{matrix\}\; 4\backslash \backslash \; 12\; \backslash end\{matrix\}

Найти методом Гаусса базисные решения.

Правильный ответ:

• # Задано уравнение прямой в виде . A=3\\ B+2\\ C=1 Найти расстояние от прямой до начала координат. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.
• # Найти угол, под которым с плоскостью \begin{matrix} A &3\\ B &2\\ C &4\\ D &5 \end{matrix} пересекается прямая, образованная пересечением двух плоскостей, заданных уравнениями: A_1x+B_1y+C_1z+D_1=0;\\ A_2x+B_2y+C_2z+D_2=0. \begin{matrix} A_1 &3\\ B_1 &1\\ C_1 &2\\ D_1 &1\\ A_2 &-1\\ B_2 &3\\ C_2 &4\\ D_2 &1 \end{matrix}
• # Составить уравнение плоскости проходящей через точку с координатами и прямую заданную уравнением: Уравнение представить в виде: \begin{matrix} X_0 &1\\ Y_0&8\\ Z_0 &3\\ R_x &4\\ R_y &2\\ R_z & 1\\ X_1 &2\\ Y_1 &1\\ Z_1 &5 \end{matrix}
• # Через точку с координатами (6;4) проходит пряма, направляющий вектор которой равен (8;2). Найти коэффициенты уравнения этой прямой: y=kx+b.
• # Задана матрица \begin{matrix} 2&1&6&2&1\\ 2&3&1&2&4\\ 2&5&6&3&2\\ 3&2&7&1&4\\ 1&4&6&2&6 \end{matrix} Найти матрицу алгебраических дополнений