Пусть на неоднородном стержне, расположенном на отрезке , распределена масса с плотностью . Вычислить центр масс стержня.

Правильный ответ:

• # Исследовать на сходимость интеграл . В качестве ответа ввести 0 - если интеграл сходится; 1 - если расходится.
• # Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: и выбрать правильный ответ:
• # Выбрать наилучший вариант замены переменных на и при вычислении интеграла , используя метод интегрирования по частям
• # Используя свойства определенного интеграла выяснить, является ли верным следующее неравенство.
• # Вычислить неопределенный интеграл: и выбрать правильный ответ: