Пусть для представления вещественных чисел мы используем десятичные целые числа с фиксированной позицией десятичной точки, отделяющей ровно 2 знака дробной части. Например, целое число 314 представляет вещественное число 3.14. Рассмотрим два числа с фиксированной точкой, представленные целыми числами 240 и 20001. Каким числом будет представлено их произведение?

Правильный ответ:

• # Рассмотрим 8 байтов, в которых записан некоторый двочный код. Всегда ли он представляет вещественное число, записанное в плавающей форме, т.е. значение типа double?
• # Формула Бинома Ньютона дает следующее разложение в ряд для функции "квадратный корень из z": (1+x)0.5 = sqrt(1+x) = 1 + 0.5 x + 0.5(-0.5)/2! x2 + 0.5(-0.5)(-1.5)/3! x3 + 0.5(-0.5)(-1.5)(-2.5)/4! x4 + ... (мы обозначили z=1+x). Рассмотрим реализованную на C/C++ функцию mySqrt(z), вычисляющую значение квадратного корня с точностью до одной миллионной: static const double EPS = 1e-6; double mySqrt(double z) { double x = z - 1.; double s = 1; double k = 0.5; double n = 1.; double a = k*x; while (fabs(a) > eps) { s += a; k -= 1.; n += 1.; a *= (k/n)*x; } return s; } Для каких значений z ее можно применять так, чтобы функция завершала работу за разумное время и ошибка вычисления результата была бы не более 0.0001? Укажите все правильные ответы из числа перечисленных ниже.
• # Назовем функцию y = f(p) на последовательности p элементов некоторого типа индуктивной, если при добавлении в конец последовательности p еще одного элемента x новое значение функции y1 = f(p&x) можно вычислить, зная только старое значение y и добавленный элемент x. Среди перечисленных ниже функций на последовательностях вещественных чисел укажите индуктивные.
• # Массив a размера 4 содержит элементы 4, 1, 3, 2 в указанном порядке. К нему применяется алгоритм пузырьковой сортировки, использующий сравнение элементов с помощью функции compare и обмен элементов с помощью функции swap. Сколько раз будет вызвана функция swap?
• # К целочисленному массиву применяется алгоритм сортировки кучей. На первом этапе из элементов массива строится пирамида (бинарная куча) путем просеивания элементов по бинарному дереву в порядке справа налево и снизу вверх. Пусть вначале массив содержал элементы 4, 5, 6, 7, 1, 2, 3 в указанном порядке. Каким будет содержимое массива после построения пирамиды?