Главная /
Программирование /
Формула Бинома Ньютона дает следующее разложение в ряд для функции "квадратный корень из z": (1+x)0.5 = sqrt(1+x) = 1 + 0.5 x + 0.5(-0.5)/2! x2 + 0.5(-0.5)(-1.5)/3! x3 + 0.5(-0.5)(-1.5)(-2.5)/4! x4 + ... (мы обозначили z=1+x). Рассмотрим реализованную на
Формула Бинома Ньютона дает следующее разложение в ряд
для функции "квадратный корень из z
":
(1+x)0.5 = sqrt(1+x) =
1 + 0.5 x + 0.5(-0.5)/2! x2 + 0.5(-0.5)(-1.5)/3! x3 + 0.5(-0.5)(-1.5)(-2.5)/4! x4 + ...
(мы обозначили z=1+x
).
Рассмотрим реализованную на C/C++ функцию mySqrt(z)
,
вычисляющую значение квадратного корня с точностью до одной миллионной:
static const double EPS = 1e-6;
double mySqrt(double z) {
double x = z - 1.;
double s = 1;
double k = 0.5;
double n = 1.;
double a = k*x;
while (fabs(a) > eps) {
s += a;
k -= 1.;
n += 1.;
a *= (k/n)*x;
}
return s;
}
Для каких значений z
ее можно применять так,
чтобы функция завершала работу за разумное время и
ошибка вычисления результата была бы не более 0.0001?
Укажите все правильные ответы из числа перечисленных ниже.
вопрос
Правильный ответ:
Для небольших положительных значений
z
,
например, 0<z<10
.
Для любых значений
z
в интервале
0<z<2
.
Для
z = 10-10
.
Для
z = 2.0001
.
Для
z = 0
.
Для значений
z
в интервале
0.1<z<1.9
.
Сложность вопроса
89
Сложность курса: Программирование
84
Оценить вопрос
Комментарии:
Аноним
Экзамен сдан на пять. Спасибо за ответы
19 ноя 2020
Аноним
Какой человек ищет вот эти ответы интуит? Это же очень простые ответы
17 июл 2017
Аноним
Какой человек находит вот эти вопросы интуит? Это же легко
10 фев 2017
Другие ответы на вопросы из темы программирование интуит.
- # Алгоритм сортировки называется стабильным, если он сохраняет относительный порядок равных элементов. Среди перечисленных ниже алгоритмов сортировки (имеются в виду их классические варианты) отметьте все стабильные.
- # Рассмотрим следующую программу на C/C++: #include <stdio.h> #include <math.h> int main() { double x = pow(2., 1022.)*2.; double y = pow(2., 1024.)/2.; if (x == y) { printf("x == y\n"); } else { printf("x != y\n"); } return 0; } (Функция pow(a, b) возводит число a в степень b.) Что будет напечатано в результате ее выполнения?
- # Функция arctg(x) (ее также обозначают arctan или atan) представляется рядом Тейлора: arctg(x) = x - x3/3 + x5/5 - x7/7 + ... Этот ряд сходится лишь для значений x, по модулю не превосходящих единицы, а эффективно вычислять его можно лишь для x, по модулю существенно меньших единицы - например, |x|<0.5. (Для значений x, по модулю близких к единице и не превосходящих единицу, ряд сходится, но очень медленно, а точность вычисления его суммы невысока.) Какие способы вычисления функции arctan(x) для "плохих" значений x возможны? Укажите все разумные способы из числа перечисленных ниже. (Предполагается, что мы умеем быстро и точно вычислять квадратный корень sqrt(z), а также знаем константу pi.)
- # Какова степень интерполяционного многочлена, построенного по трем узлам x0, x1, x2, принимающего в этих узлах значения y0, y1, y2?
- # Мы хотим реализовать функцию, которая находит индекс максимального элемента вещественного массива. Отметьте, какие из возможных прототипов данной функции корректны.