Какое максимальное число операций деления может быть выполнено в алгоритме Гаусса в процессе приведения к ступенчатому виду прямоугольной матрицы, содержащей 3 строки и 4 столбца?

Правильный ответ:

• # Функция arcsin(x) представляется рядом Тейлора: arcsin(x) = x +(1/2)x3/3 + (1/2)(3/4)x5/5 + (1/2)(3/4)(5/6)x7/7 + ... Этот ряд сходится лишь для значений x, по модулю меньших единицы, причем вблизи единицы сходится очень медленно и точность его вычисления низка. Поэтому эффективно вычислять сумму ряда можно лишь для x, по модулю существенно меньших единицы - например, |x|<0.75. Каким свойством функции arcsin можно воспользоваться, чтобы свести ее вычисление к суммированию ряда для значеий x в интервале |x|<0.75? Укажите все возможные правильные решения из числа перечисленных ниже. (Предполагается, что мы умеем быстро и точно вычислять квадратный корень sqrt(z), а также знаем константу pi.)
• # Функция с прототипом double root(double a, double b, double eps); находит корень фиксированной функции double f(double x); на отрезке [a, b] методом деления отрезка пополам с точностью eps. Сколько примерно раз будет выполнено тело цикла при поиске корня, когда используется следующий вызов: double x = root(1., 2., 0.001);
• # Сколько раз в алгоритме Гаусса будет выполнена операция перестановки местами двух строк (с изменением знака одной из них) при приведении к ступенчатому виду следующей матрицы: 1 2 3 4 0 1 2 3 2 7 10 14
• # Отметьте, что из перечисленного ниже является дурным стилем программирования на C/C++ (т.е. чего никогда не следует делать).
• # Числами Ферма Fk называются числа вида 22k+1. Например, F1=5, F2=17, F3=257, F4=65537. Отметьте, какие из приведенных ниже утверждений являются верными.