Пусть f(x) - гладкая функция, заданная на отрезке [a, b], третья производная которой по абсолютной величине не превышает некоторой константы. Для приближенного вычисления интеграла от этой функции мы применяем формулу Симпсона (парабол), разбивая отрезок [a, b] на 2*n равных частей. Какова точность вычисления интеграла в зависимости от n?

Правильный ответ:

• # Укажите корректные адреса машинных слов в 32-разрядной архитектуре среди перечисленных ниже:
• # Функция arctg(x) (ее также обозначают arctan или atan) представляется рядом Тейлора: arctg(x) = x - x3/3 + x5/5 - x7/7 + ... Этот ряд сходится лишь для значений x, по модулю не превосходящих единицы, а эффективно вычислять его можно лишь для x, по модулю существенно меньших единицы - например, |x|<0.5. (Для значений x, по модулю близких к единице и не превосходящих единицу, ряд сходится, но очень медленно, а точность вычисления его суммы невысока.) Какие способы вычисления функции arctan(x) для "плохих" значений x возможны? Укажите все разумные способы из числа перечисленных ниже. (Предполагается, что мы умеем быстро и точно вычислять квадратный корень sqrt(z), а также знаем константу pi.)
• # Рассмотрим следующий фрагмент программы на С/С++: static int *p = NULL; . . . p = (int *) malloc(sizeof(int)); *p = 123; Где хранится значение выражения "*p" (т.е. число 123)?
• # Левым нейтральным элементом (левой единицей) для бинарной операции называется элемент e такой, что для всякого другого элемента x "произведение" e на x равно x: e x = x. Какие элементы будут нейтральными для операций суммы и минимума чисел соответственно?
• # Пусть w - последовательность целых чисел, F(W) - максимальная из сумм нескольких подряд идущих элементов последовательности w. Например, для последовательности w={1, -2, 3, 4, -1, 5, -2, -3, 4} максимальную сумму образуют элементы с третьего по шестой: F(w)=3+4-1+5=11. Какие из перечисленных ниже функций являются индуктивным расширением функции F? Укажите все правильные варианты.