Приближенное значение интеграла по отрезку [a, b] от функции y = f(x) вычисляется по формуле 1/6 * (y0 + 4*y1 + y2) * (b - a). где y0 = f(a), y1 = f((a+b)/2), y2 = f(b). Пусть f(x) - многочлен некоторой степени. Какова максимальная степень многочленов, для которых эта формула всегда дает точное значение интеграла?

Правильный ответ:

• # Что можно сказать об условии, указанном в заголовке цикла "while", в процессе выполнения тела цикла?
• # Рассмотрим следующую запись числа в двоичной системе счисления (для удобства запись разбита запятыми на триады): 100,001,010,110,111,101,011. Укажите восьмеричную запись этого числа.
• # При представлении вещественных чисел в плавающей форме мы выражаем вещественное число x в виде x = s 2e m, где s - знак числа, принимающий значение плюс или минус единица, e - порядок, представляющий собой целое число (положительное, 0 или отрицательное), m - мантисса, представляющая собой вещественное число в диапазоне 1 m < 2. Чему равны порядок и мантисса для числа 0.1?
• # Рассмотрим рекурсивную реализацию алгоритма Евклида: int gcd1(int m, int n) { if (n == 0) return m; int r = m % n; return gcd1(n, r); } Укажите, какова будет глубина рекурсии (т.е. какое максимальное количество кадров локальных переменных функции gcd1 будет размещено одновременно в аппаратном стеке) при следующем вызове функции: int d = gcd1(25, 35);
• # Массив a размера 4 содержит элементы 4, 2, 1, 3 в указанном порядке. К нему применяется алгоритм пузырьковой сортировки, использующий сравнение элементов с помощью функции compare и обмен элементов с помощью функции swap. Сколько раз будет вызвана функция swap?