Мы хотим реализовать функцию length, которая находит длину вектора в трехмерном пространстве. Вектор задается массивом из трех его координат. Отметьте, какие из возможных прототипов данной функции корректны.

Правильный ответ:

• # В алгоритме сортировки слиянием "In Place Merge Sort", не использующем дополнительной памяти, применяется функция mergeBlocks слияния двух упорядоченных блоков, т.е. подмассивов длины m и n, реализованная рекурсивно. Пусть сумма длин блоков m+n=512. При реализации функции mergeBlocks вызывается функция перестановки двух блоков swapBlocks. Какой может быть максимальная суммарная длина блоков переставляемых блоков?
• # Функция arctg(x) (ее также обозначают arctan или atan) представляется рядом Тейлора: arctg(x) = x - x3/3 + x5/5 - x7/7 + ... Этот ряд сходится лишь для значений x, по модулю не превосходящих единицы, а эффективно вычислять его можно лишь для x, по модулю существенно меньших единицы - например, |x|<0.5. (Для значений x, по модулю близких к единице и не превосходящих единицу, ряд сходится, но очень медленно, а точность вычисления его суммы невысока.) Какие способы вычисления функции arctan(x) для "плохих" значений x возможны? Укажите все разумные способы из числа перечисленных ниже. (Предполагается, что мы умеем быстро и точно вычислять квадратный корень sqrt(z), а также знаем константу pi.)
• # Пусть f(x) - гладкая функция, заданная на отрезке [a, b], третья производная которой по абсолютной величине не превышает некоторой константы. Для приближенного вычисления интеграла от этой функции мы применяем формулу Симпсона (парабол), разбивая отрезок [a, b] на 2*n равных частей. Какова точность вычисления интеграла в зависимости от n?
• # Постановка задачи: программа должна содержать функцию, которая получает в качестве параметров имя массива и его длину (или нескольких массивов, если этого требуют условия задачи) и выполняет необходимые действия. При решении не разрешается создавать или резервировать в программе дополнительную память, соизмеримую по размерам с объемом исходных данных. То есть, нельзя создавать дополнительные массивы, если это явно не оговорено в задаче. Функция main должна заполнить массив числами из файла. Для определения длины массива предусматривается два варианта: 1) по значению первого числа в файле, 2) непосредственным подсчетом количества чисел в файле. Результат также выводится в файл. Задание: Выполнить следующее преобразование массива длины N . Элементы с индексами i <= [(N + 1)/2] переместить на позиции с четными индексами с сохранением их исходного порядка относительно друг друга, а оставшиеся элементы (i > [(N + 1)/2]) разместить на позициях с нечетными индексами также с сохранением их исходного порядка. Т.е. начальная и конечная половины массива "перемешиваются" чередованием элементов.
• # Пусть расположенный в статической памяти целочисленный массив a описан как static int a[] = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 }; Пусть в программе задана функция суммирования массива с прототипом int sum(const int *m, int n); где m - константный указатель на начало массива, n - число его элементов. Укажите, чему будет равно значение переменной s в результате выполнения следующего фрагмента программы: int s = sum(a+4, 4);