Пусть w - последовательность целых чисел, F(w)=длина максимального постоянного участка в w. Например, для последовательности w={1, 1, 4, 4, 4, 0, 2} значение F равно 3 (постоянный участок из четверок). Какие из перечисленных ниже функций являются индуктивным расширением функции F? Укажите все правильные варианты.

Правильный ответ:

• # Чему равно значение целочисленной переменной x в результате выполнения приведенного ниже фрагмента программы? int x = 64; while (x*x > 100) { x = -(x / 2); }
• # Пусть f(x) - гладкая функция, заданная на отрезке [a, b], третья производная которой по абсолютной величине не превышает некоторой константы. Для приближенного вычисления интеграла от этой функции мы применяем формулу Симпсона (парабол), разбивая отрезок [a, b] на 2*n равных частей. Какова точность вычисления интеграла в зависимости от n?
• # Постановка задачи: в файле записана последовательность чисел неизвестной длины (возможно пустая). Между числами стоит разделитель - пробел. Требуется за один просмотр файла и без запомнинания последовательности чисел в массиве определить требуюмую характеристику последовательности. Программа должна содержать функцию, которая получает в качестве параметра имя файла и возвращает требуемое значение в файл (output.txt). Функция main открывает необходимые файлы, проверяет успешность открытия, обращается к функции для вычисления результата и выводит результат в соответствующий файл. Задание: определить номер последнего чмсла, равного заданному X с заданной точностью. Число X и точность ввдятся с клавиатуры.
• # Постановка задачи: в файле записана последовательность чисел неизвестной длины (возможно пустая). Между числами стоит разделитель - пробел. Требуется за один просмотр файла и без запомнинания последовательности чисел в массиве определить требуюмую характеристику последовательности. Программа должна содержать функцию, которая получает в качестве параметра имя файла и возвращает требуемое значение в файл (output.txt). Функция main открывает необходимые файлы, проверяет успешность открытия, обращается к функции для вычисления результата и выводит результат в соответствующий файл. Задание: определить количество чисел, равных минимальному из всей последовательности целых чисел.
• # Алгоритм быстрой сортировки использует вспомогательную функцию partition, которая разделяет массив на 3 части: в начале элементы, меньшие либо равные медиане, затем медиана, в конце элементы, большие либо равные медиане. Рассмотрим следующую реализацию функции partition: void partition(double* a, int n, int *m) { if (*m != 0) // Ставим медиану в начало swap(&(a[0]), &(a[*m])); double x = a[0]; // Значение медианы int i = 0; int j = n; while (j-i > 1) { // Инв: a[1], a[2], ..., a[i] <= x // a[j], a[j+1], ..., a[n-1] > x if (a[i+1] <= x) { ++i; } else if (a[j-1] > x) --j; } else { ++i; --j; swap(&(a[i]), &(a[j])); } } if (i > 0) swap(&(a[0]), &(a[i])); *m = i; } Правильна ли подобная реализация, или она может привести к катастрофическому замедлению алгоритма быстрой сортировки в некоторых случаях?