Пусть целочисленная переменная n содержит некоторое положительное целое число. Указать, что вычисляет следующая функция f(n): int f(int n) { int s = 2; int k = 0; while (s <= n) { // Invariant: s == 2^(k+1) s *= 2; ++k; } return k; }

Правильный ответ:

• # Приближенное значение интеграла по отрезку [a, b] от функции y = f(x) вычисляется по формуле 1/6 * (y0 + 4*y1 + y2) * (b - a). где y0 = f(a), y1 = f((a+b)/2), y2 = f(b). Пусть f(x) - многочлен некоторой степени. Какова максимальная степень многочленов, для которых эта формула всегда дает точное значение интеграла?
• # Постановка задачи: программа должна содержать функцию, которая получает в качестве параметров имя массива и его длину (или нескольких массивов, если этого требуют условия задачи) и выполняет необходимые действия. При решении не разрешается создавать или резервировать в программе дополнительную память, соизмеримую по размерам с объемом исходных данных. То есть, нельзя создавать дополнительные массивы, если это явно не оговорено в задаче. Функция main должна заполнить массив числами из файла. Для определения длины массива предусматривается два варианта: 1) по значению первого числа в файле, 2) непосредственным подсчетом количества чисел в файле. Результат также выводится в файл. Задание: симметричны ли значения элементов массива целых чисел относительно середины массива?
• # Постановка задачи: программа должна содержать функцию, которая получает в качестве параметров имя массива и его длину (или нескольких массивов, если этого требуют условия задачи) и выполняет необходимые действия. При решении не разрешается создавать или резервировать в программе дополнительную память, соизмеримую по размерам с объемом исходных данных. То есть, нельзя создавать дополнительные массивы, если это явно не оговорено в задаче. Функция main должна заполнить массив числами из файла. Для определения длины массива предусматривается два варианта: 1) по значению первого числа в файле, 2) непосредственным подсчетом количества чисел в файле. Результат также выводится в файл. Задание: Выполнить следующее преобразование массива длины N . Элементы с индексами i <= [(N + 1)/2] переместить на позиции с четными индексами с сохранением их исходного порядка относительно друг друга, а оставшиеся элементы (i > [(N + 1)/2]) разместить на позициях с нечетными индексами также с сохранением их исходного порядка. Т.е. начальная и конечная половины массива "перемешиваются" чередованием элементов.
• # Числами Ферма Fk называются числа вида 22k+1. Например, F1=5, F2=17, F3=257, F4=65537. Отметьте, какие из приведенных ниже утверждений являются верными.
• # Для разных массивов фиксированной длины 1000 применяются алгоритмы пузырьковой сортировки и сортировки методом прямого выбора. Какой из этих двух алгоритмов работает в среднем быстрее?