Пусть целочисленная переменная n содержит некоторое положительное целое число. Указать, что вычисляет следующая функция f(n): int f(int n) { int x = 1; int y = 4; while (y <= n) { // Invariant: y == (x+1)^2 ++x; y += 2*x+1; } return x; }

Правильный ответ:

• # Рассмотрим алгоритм сортировки слиянием с использованием дополнительной памяти. Используется нисходящая (рекурсивная) схема реализации алгоритма. Алгоритм применяется к массиву длины 1000. Какова максимально возможная глубина рекурсии? Дайте наиболее точную оценку среди приведенных ниже.
• # Рассмотрим следующий фрагмент программы на C++: int a[2][3]; const int *p = (const int *) a; int n; for (int i = 0; i < 2; ++i) { for (int j = 0; j < 3; ++j) { a[i][j] = 10*i + j; } } n = p[4]; Чему равно значение n после выполнения этого фрагмента?
• # Постановка задачи: программа должна содержать функцию, которая получает в качестве параметров имя массива и его длину (или нескольких массивов, если этого требуют условия задачи) и выполняет необходимые действия. При решении не разрешается создавать или резервировать в программе дополнительную память, соизмеримую по размерам с объемом исходных данных. То есть, нельзя создавать дополнительные массивы, если это явно не оговорено в задаче. Функция main должна заполнить массив числами из файла. Для определения длины массива предусматривается два варианта: 1) по значению первого числа в файле, 2) непосредственным подсчетом количества чисел в файле. Результат также выводится в файл. Задание: определить какое число встречается в массиве целых чисел наибольшее количество раз.
• # Пусть m=101. Существуют ли два различных целых числа a, b такие, что a2b2 (mod m), но a±b (mod m)?
• # Укажите, чему будет равно значение переменной n в результате выполнения следующего фрагмента программы: double *p = 10000; p -= 1000; int n = (int) p;